La funció ArcTangent

Aquí veureu com es construeix la gràfica de la funció inversa de la funció TANGENT
1) Primer dibuixem tota la funció f(x)= tan(x). Veiem que no és bijectiva, així doncs...
2) Seleccionem un tros de la funció inicial que sigui bijectiu. L'hem anomenat g(x).
3) Ara construim la funció inversa d'aquesta funció fent la simetria respecte la bisectriu del 1r i 3r quadrant, és a dir la recta Y=X.

Ara per a la funció Y=arctan(x) contesta
1) Quin és el seu domini?
2) Quin és el seu recorregut o imatge?
3) La funció és contínua?
4) Estudia el creixement i decreixement de la funció.
5) Quins són els límits de la funció cap a -∞ i cap a +∞?
6) Té asímptotes aquesta funció? Quines

Antoni Garrido Muñoz, Creat amb GeoGebra