Los tres componentes fundamentales, cal, sílice y alúmina, se encuentran en todo aglomerante en una relación definida. El modo más claro de representar esta relación es el siguiente procedimiento gráfico (1): El triángulo equilátero de la figura 1 tiene sus lados divididos en diez partes iguales. Al vértice superior le llamaremos vértice silíceo; al izquierdo, vértice calizo, y al derecho, vértice arcilloso. La división en diez partes está hecha de tal manera que en cada vértice empieza en cero aumentando de 10 % en 10 %. Cada lado tiene dos escalas ; la base tiene una escala superior que empieza con 0 % en el vértice calizo y acaba con 100 % en el arcilloso, mientras que la inferior empieza con 0 % en el arcilloso y termina con 100 % en el calizo. Por tanto, el punto A representa un producto formado de dos componentes fundamentales, que son 80 % de cal y 20 %. de alúmina (2); el punto B se compone de 70 % de cal y 30 % de sílice, y finalmente, el punto C, de 60 % de alúmina y 40 % de sílice. Se ve que siempre que los puntos se encuentran sobre los lados del triángulo constan de dos componentes fundamentales, por lo que esas rectas so llaman sistemas binarios, representando la base el sistema binario CaO, Al₂O₃.

Por el contrario, si el punto se encuentra en el interior del triángulo, representa un producto formado por tres componentes fundamentales. Si desde el punto D trazamos tres paralelas a los lados del triángulo, vemos que ese punto representa una composición de

60 % CaO (Cal),
20 % SiO₂ (Sílice),
20 % Al₂O₃ (Alúmina).

Como último ejemplo veremos que el punto E representa una composición de

40 % CaO (Cal),
17 % SiO₂, (Sílice),
43 % Al₂O₃ (Alúmina),

cuya suma siempre es igual a 100. Esta representación gráfica de la relación entre los tres componentes se denomina sistema triangular o sistema temario cal, sílice y alúmina.

Si conocemos la composición de un número grande de muestras de un producto, por ejemplo, cemento portland, y para cada muestra se representa el análisis correspondiente en el triángulo, obtendremos un grupo de puntos cuyo contorno exterior uniremos por una línea. De esta manera se obtiene la representación gráfica de la composición de ese producto. En las figuras 2 a 9 no se ha representado el lugar geométrico exacto de los ensayos de los diferentes aglomerantes, sino que se han dibujado los límites dentro de los cuales pueden variar los tres elementos fundamentales. Si se representasen los resultados de los distintos ensayos, el polígono dibujado por nosotros sería la envolvente de todos esos puntos.

En el n.° 3 hemos hecho observar que si bien hasta ahora se habían representado generalmente los cementos en un sistema ternario, por englobar en uno solo los dos componentes Al₂O₃ y Fe₂O₃, al emplearse el cemento puzolánico (véase n.° 9) y, últimamente, el cemento Kühl (n.° 10 a), en que es muy importante la proporción relativa entre alúmina y óxido férrico (3), se ha sentido la necesidad de la representación en un sistema cuaternario. Esto podría obtenerse gráficamente adosando dos triángulos como los anteriores para formar un paralelogramo, de tal manera que el primer triángulo representase como antes cal, sílice y alúmina, y el segundo sílice, alúmina y óxido férrico. En cada uno de los triángulos hay para cada cemento un punto determinado, de modo que la recta que uniese esos dos puntos sería el símbolo de tal cemento en el sistema cuaternario CaO, SiO₂, Al₂O₃, y Fe₂O₃. Kühl indica otro sistema partiendo del tetraedro y orientando el punto representativo del análisis según las cuatro aristas (Tonindustriezeitung, 1927, pág. 344). Para más detalles sobre el sistema cuaternario puede consultarse el artículo antes citados.

Finalmente, vamos a indicar algunas relaciones características de los cementos :

1.   El módulo hidráulico, MH :

Cal / Componentes hidráulicos = CaO / SiO₂ + Al₂O₃ + Fe₂O₃

2.   El módulo silícico, MS :

Sílice / Alúmina + óxido férrico = SiO₂ / Al₂O₃ + Fe₂O₃

3. El módulo férrico, MFE :

Alúmina / Oxido férrico = Al₂O₃ / Fe₂O₃

Como indicación incluímos la tabla siguiente, en la que puede observarse la variación de los módulos en los distintos aglomerantes :

Componentes	Cemento portland %	Cemento puzolánico %	Escoria de alto horno %	Cemento aluminoso %
CaO (cal):	68,92	66,97	50,38	41,72
SiO2 (sílice):	21,10	24,56	34,54	7,14
Al2O3 (alúmina):	7,17	1,84	13,90	14,21
Fe2O3 (óxido férrico):	2,81	6,63	1,09	6,93
Total :	100,00	100,00	100,00	100,00
Módulo  hidráulico	2,22	2,03	1,02	0,72
Módulo silícico	2,11	2,90	2,29	0,14
Módulo férrico	2,55	0,28	12,83	6,38

(1) Véase el extracto de Mathesius en Stahl und Eisen, 1904, acerca de los trabajos de O. Boudouard. En ese artículo, Investigaciones acerca de la fusibilidad de las escorias de alto horno, está explicado el sistema triangular. También en St. u. E., 1908, publicó Mathesius otro trabajo acerca de La composición de la escoria de alto horno, en que se describe el sistema triangular.

(2) Para no equivocarse, se debe pensar mecánicamente que el punto A está más cerca del vértice calizo que del arcilloso, de modo que tiene mayor proporción de aquel componente a cuyo vértice está más próximo.

(3) El óxido férrico no sólo facilita la fusión y ahorra, por lo tanto, combustible, sino que comunica al cemento mayor resistencia química (cemento puzolánico).