Curs de GeoGebra per primària |
 |
| «A la pàgina principal |
Curs de GeoGebra per primària |
|
| «A la pàgina principal |
Al pla hi ha dues transformacions anomenades simetries, la primera és la simetria axial o simetria respecte un eix és la que coneixem com la simetria del mirall en que cada punt A és transforma en un altre punt A' situat a la mateixa distància de l'eix de simetria per l'altre costat, com que la distància es mesura al punt més proper de la recta que és el peu de la perpendicular, el segment AA' és perpendicular a l'eix. La seva icona al GeoGebra és 
La segona simetria del pla és la simetria central o simetria respecte un punt (anomenat centre). Per trobar el punt simètric A' respecte el centre C de qualsevol punt A cal dibuixar la recta AC i sobre aquesta el punt situat a la mateixa distància de C per l'altre costat. Aquesta simetria equival a un gir de 180º. La seva icona al GeoGebra és 
Per fer una construcció atractiva amb el GeoGebra aprofitarem la novetat de la versió 3 de canviar els colors dels objectes.
Obrim el GeoGebra i amb els eixos visibles, dibuixem un punt nou A. Anem les seves Propietats -> pestanya Avançats -> Colors Dinàmics -> Vermell escrivim x(A) , fem el punt de mida gran i activem la traça del punt.
Ara movem el punt i hem de veure com deixa un rastre amb diferents tonalitats de vermell en funció de la coordenada horitzontal (x) on està. Els colors canvien del 0 al 1, llavors es repeteixen en ordre invers del 1 al 2 i el cicle torna a començar.
El mateix podem fer amb la casella Verd escrivint y(A)
I per tal de que variïn a la vegada les tres components del color vermell, verd i blau escrivim:
i el que hem d'obtenir movent A és
Ara que ja tenim un punt A que deixa un rastre multicolor, fem la construcció d'una simetria central.
Creem un nou punt B que serà el centre de la simetria, i amb l'eina simetria central toquem A i B i ja hauríem de veure el punt A'.
A les propietats d'A' tornem a posar el mateix que a les propietats d'A (colors dinàmics, mida, i traça activada)
I ja podem guixar una mica observant com funciona la simetria central.
L'exercici d'aquest apartat consisteix en fer una construcció similar però amb una simetria axial.
Si us animeu com exercici d'ampliació podeu fer també el calidoscopi següent. Es tracta de dibuixar un triangle equilàter amb l'eina polígon regular i fer servir cadascun dels 3 costats com a eixos de simetria axial. D'aquesta manera tindreu el punt A reflexat a 3 llocs A1, A2 i A3. Ara a més a més reflexeu cadascun d'aquests 3 punts per cadascun dels altres dos costats del triangle, tindreu 6 punts més A4, A5, A6, A7, A8 i A9 a les propietats assenyaleu el conjunt de tots els punts i indiqueu les propietats a tots a la vegada.
| Tots els applets són creats amb GeoGebra |  . |
Material preparat per Enric Brasó i Campderrós |
Juny 2010 |