Author: Enric Brasó

mostra la imatge simètrica de f(x)=cos(x)

mostra el simètric d'A i ves fent la seva traça

eix de simetria

7è Activa la següent cassella i mou el punt vermell

mostra la funció arccos

La funció cosinus i la seva inversa: l'arccos

1r  Mou el punt Negre al llarg de l'eix X
2n  Hi ha algun punt del qual no es pugui trobar la funció cosinus?
3r  Quin és el domini de la funció cosinus?
4t  Mira entre quins valors es mouen les imatges.
5è Quin és el rang de la funció cosinus?
6è Activa la cassella i mou el punt negre

8è  Hi ha valors del punt vermell pel que no es pot calcular arccos?
9è  Quin ha de ser el domini de arccos?
10è Fixa't com un valor té vàries imatges. És possible?
11è  Quina és la forma més lògica de definir el rang de arccos?
12è Comprova-ho activant la cassella

C = Point(xAxis)
f_2(x) = acos(-x) + 3.14
D_1: (0, f_2(x(C)))
B = Point(xAxis)
A_1 = (1, 1)
a = Line(B, A_1)
P = Point(xAxis)
A: (x(P), cos(x(P)))
A' = Mirror(A, a)
b = Segment(A, P)
E: (0, cos(x(P)))
F: (cos(x(P)), 0)
G: (0, x(P))
c = Vector(A, E)
d = Segment(F, A')
e = Segment(A', G)
m_x: x(P)
valorP: " " + (x(P))
valorsinP: " " + (sin(m_x))
ydeH_1: " " + (sin(x(P)))
j = OrthogonalLine(C, xAxis)
D = Intersect(f_2, j, (0.6900000000000002, 5.47228537954253))
f_1(x) = acos(x)
H = Intersect(f_1, j, (0.6900000000000002, 0.8093072740472632))
f_4(x) = acos(-x) - 3.14
I = Intersect(f_4, j, (0.6900000000000002, -0.8077146204574701))
f_5(x) = acos(x) - 2 * 3.14
J = Intersect(f_5, j, (0.6900000000000002, -5.470692725952737))
f_3(x) = acos(x) + 2 * 3.14
K = Intersect(f_3, j, (0.6900000000000002, 7.089307274047264))
H_1: (0, f_1(x(C)))
J_1: (0, f_5(x(C)))
I_1: (0, f_4(x(C)))
K_1: (0, f_3(x(C)))
k = Vector(K, K_1)
l = Vector(D, D_1)
n = Vector(I, I_1)
p = Vector(J, J_1)
xdeC: " " + (x(C))
ydeD: " " + (y(D_1))
ydeI_1: " " + (y(I_1))
ydeJ_1: " " + (y(J_1))
u = Vector(H, H_1)
ydeK_1: " " + (y(K_1))
puntvermell = false
simetricA = false
arcsin = false
f(x) = cos(x)
h(x) = acos(x)