mostra la imatge simètrica de f(x)=sin(x)

mostra el simètric d'A i ves fent la seva traça

eix de simetria

7è Activa la següent cassella i mou el punt vermell

8è  Hi ha valors del punt vermell pel que no es pot calcular arcsin?
9è  Quin ha de ser el domini de arcsin?
10è Fixa't com un valor té vàries imatges. És possible?
11è  Quina és la forma més lògica de definir el rang de arcsin?
12è Comprova-ho activant la cassella

mostra la funció arcsin

1r  Mou el punt Negre al llarg de l'eix X
2n  Hi ha algun punt del qual no es pugui trobar la funció sinus?
3r  Quin és el domini de la funció sinus?
4t  Mira entre quins valors es mouen les imatges.
5è Quin és el rang de la funció sinus?
6è Activa la cassella i mou el punt negre

La funció sinus i la seva inversa: l'arcsin

f_2(x) = asin(-x) + 3.14
C = Point(xAxis)
D_1: (0, f_2(x(C)))
f(x) = sin(x)
B = Point(xAxis)
A_1 = (1, 1)
a = Line(B, A_1)
P = Point(xAxis)
A: (x(P), sin(x(P)))
A' = Mirror(A, a)
b = Segment(A, P)
E: (0, sin(x(P)))
F: (sin(x(P)), 0)
G: (0, x(P))
c = Vector(A, E)
d = Segment(F, A')
e = Segment(A', G)
f_1(x) = asin(x)
m_x: x(P)
valorP: " " + (x(P))
valorsinP: " " + (sin(m_x))
ydeH_1: " " + (sin(x(P)))
f_3(x) = asin(x) + 2 * 3.141592653589793
f_4(x) = asin(-x) - 3.141592653589793
f_5(x) = asin(x) - 2 * 3.141592653589793
j = OrthogonalLine(C, xAxis)
D = Intersect(f_2, j, (-0.7800000000000002, 4.034665817234236))
H = Intersect(f_1, j, (-0.7800000000000002, -0.8946658172342357))
I = Intersect(f_4, j, (-0.7800000000000002, -2.2469268363555575))
J = Intersect(f_5, j, (-0.7800000000000002, -7.177851124413822))
K = Intersect(f_3, j, (-0.7800000000000002, 5.388519489945351))
H_1: (0, f_1(x(C)))
J_1: (0, f_5(x(C)))
I_1: (0, f_4(x(C)))
K_1: (0, f_3(x(C)))
k = Vector(K, K_1)
l = Vector(D, D_1)
n = Vector(I, I_1)
p = Vector(J, J_1)
xdeC: " " + (x(C))
ydeD: " " + (y(D_1))
ydeI_1: " " + (y(I_1))
ydeJ_1: " " + (y(J_1))
u = Vector(H, H_1)
ydeK_1: " " + (y(K_1))
puntvermell = false
simetricA = false
h(x) = asin(x)
arcsin = false