Pràctica 3. Funcions.

1. La representació gràfica d’una funció es pot fer a partir d’una taula de valors o d’una fórmula. Per fer la gràfica a partir de la fórmula podem utilitzar la calculadora WIRIS o graficadors com el Funcions i gràfics.

Accedeix a la calculadora WIRIS. Clica sobre la icona Dibuixa que trobaràs a la pestanya Operacions. Introdueix la fórmula: x²-1. Clica sobre la fletxa vermella. Apareixerà una nova finestra amb la representació gràfica de la funció.

Substitueix la fórmula x²-1 per x²+15. Clica sobre la fletxa vermella.

Com és que no surt representada?

Clica sobre la icona  que trobaràs a la pestanya Edició. Amb això aconseguiràs crear un nou grup d’instruccions. Introdueix la instrucció següent: representa (x²+15). Ara sí que apareix representada la gràfica a la finestra.

La comanda representa( ) a diferència de dibuixa( ), mostra la part més rellevant de la gràfica i alguns elements addicionals.

Clica sobre la icona  que trobaràs a la pestanya Edició. Escriu el parell d’instruccions següents:

Obtindràs la representació gràfica de dues funcions sobre uns mateixos eixos de coordenades.

Anem a representar gràficament la funció f(x)=x²-3x i un punt sobre l’eix d’abscisses que podrem moure i observar les imatges dels diferents valors de les x.

 Escriu les línies d’instruccions següents:                                                 

Afegeix a continuació les instruccions necessàries per:

- Dibuixar la gràfica de la funció f(x)

- Dibuixar el punt p

- Dibuixar el punt a de color verd

- Dibuixar el punt b de color verd

- Dibuixar el segment d’extrems a i p, de color vermell

- Dibuixar el segment d’extrems b i p, de color vermell

Mou el punt a i observa el resultat.

Completa el seguit d’instruccions amb les dues instruccions següents:

Desa el fitxer amb el nom grafica.htm en el vostre disquet dins una carpeta anomenada funcions. Recorda que per fer-ho has de clicar sobre la icona  i a la nova finestra de l’explorador triar l’opció de menú Archivo | Guardar como...

2. Obre el programa Funcions i gràfics:

http://www.xtec.es/%7Esmanriqu/funcgraf/index.htm

 Veuràs a la part superior l’expressió “f(x)=”, completa-la escrivint x^2+1. Clica Intro. Apareixerà la representació gràfica de f(x) = x²+1.

Substitueix la fórmula x^2-1 per x^2+15. Clica Intro. La gràfica anterior s’ha esborrat i la nova no apareix.

Per dibuixar més d’una gràfica sobre els mateixos eixos de coordenades hem de desactivar l’opció Visualitzar | Esborrar en representar una nova funció i després introduir les fórmules una darrera l’altra.

 Representa gràficament sobre els mateixos eixos de coordenades les funcions:

 f(x)=-x+2     

Obre un document Word i després de posar-hi un títol adient i el gràfic anterior com exercici 1.Guarda’l en la carpeta funcions  amb el nom grafica.doc

Les funcions definides a trosso es caracteritzen per estar formades per trossos d’altres gràfiques, i acostuma a tenir punts de discontinuïtat o punxes, la fórmula té l’aspecte següent:

 

Obre el programa FUNCIONS I GRÀFIQUES, clica sobre la icona . Apareixerà una nova finestra on podràs introduir les diferents fórmules i els intervals corresponents. Observa que pots introduir fins a cinc funcions definides a trossos diferents (FT1(x),...FT5(x)) i cadascuna pot està formada per set expressions.

Anem a representar la funció  .

Introdueix les expressions i els nombres tal i com pots veure a la imatge següent:

Desà el gràfic anterior en l’arxiu word com exercici 2.

Clica sobre la icona . Selecciona FT2(x). Introdueix les expressions i els nombres necessaris per representar la gràfica de la funció.

Modifica l’expressió 2x de la fórmula anterior perquè el resultat sigui una funció contínua.

Desa’l com exercici 3

Esbrina la fórmula de les dues funcions de finides a trossos que s’han creat a partir de h(x) = x+2, i(x) = -x+2,  j(x) = -x² i k(x) = x²-1.

Serà l’exercici 4