- Prenem un punt
fix de l'espai O anomenat origen. A partir d'aquest punt cada vector
de l'espai vectorial R3 ens determina un punt de l'espai
euclidià E3. Això és, el vector
ens dóna el punt P a partir de l’origen. D’aquesta forma, la
descripció analítica dels punts de l’espai es redueix
a la dels vectors.
Per designar els
vectors ens fa falta una base 
a partir de la qual expressar qualsevol vector en la forma:
on els números 
s’anomenen components del vector 
en la base ,
o equivalentment, coordenades del punt P.
A partir de tot això, diem que el conjunt: 
és un sistema de referència en l'espai E3
que fa correspondre a cada punt de l’espai unes coordenades que ens
serveixen per a identificar el punt.
- Si com a vectors de la base fixem tres vectors de mòdul 1 (normals) i perpendiculars dos a dos (ortogonals), obtenim un sistema de referència ortonormal. Aquest és el sistema de referència en el qual treballem habitualment.
En aquest cas els vectors els anomenem
i als eixos de coordenades, rectes que passen per l’origen i són paral·leles als vectors de la base, els anomenem X, Y, Z.
