4-Troba la distància i l'angle que formen les rectes `r=(x,y,z)=(1,1,1)+lambda(-2,1,3)` i `s:(x-4)/4=(y-1)/-2=(1-z)/6` Angle- La recta `s` la posem en forma contínua: `s:(x-4)/4=(y-1)/-2=(z-1)/-6` Per la qual cosa els dos vectors directors són `V_1=(-2,1,3)` i `v_2=(4,-2,-6)` i són paral·lels ja que `v_2=-2·v_1` la qual cosa implica que l'angle que formen és `0`. Distància- Per trobar la distància podem fer-ho calculant la distància entre un punt de la recta `r`, `(1,1,1)` per exmple i la recta `s`. Ho podem fer calculant l'altura del paral·lelogram que forma el vector que va de `P_2=(4,1,1)` a `P_1=(1,1,1)` i el vector director de la recta `s`, `v_2=(4,-2,-6)`. `\vec(P_1P_2)=(4,1,1)-(1,1,1)=(3,0,0)` $$ àrea=|(3,0,0)\times(4,-2,-6)|=|\begin{vmatrix} i & j & k\\\ 3 & 0 & 0\\\ 4 & -2 & -6 \end{vmatrix}|=|-6k+18j|=|(0,18,-6)|= $$ `|\sqrt(18^2+(-6)^2)|=\sqrt(360)=6\sqrt(10)` Distància `= (6\sqrt(10))/sqrt(4^2+(-2)^2+6^2)=(6\sqrt(10))/(2sqrt(14))=(3\sqrt(140))/14=(3\sqrt(35))/7u`