Determinació de la constant de Planck a partir de l'electroluminiscència d'un díode

Es recomana veure els resultats en format PDF i les dades dels díodes en Excel

1- Led verd I
Nombre de línies per mil·límetre de la xarxa de difracció 1000
Distància entre la xarxa de difracció i la pantalla, D 0,12 m
Color del LED verd
Angle de difracció, a 29,54
Longitud d'ona, l 493 nm
Constants de l'ajust a l'equació (4), A i B A = 3·10-9 AB = 7,0148 V-1
Amplada de la banda prohibida, EG , VG VG = 2,568 VEG = 4,1088· 10-19 J
Valor de la constant de Planck, h 6,752· 10-34 J·s

2- Led verd II
Nombre de línies per mil·límetre de la xarxa de difracció 1000
Distància entre la xarxa de difracció i la pantalla, D 0,12 m
Color del LED verd
Angle de difracció, a 29,54
Longitud d'ona, l 493 nm
Constants de l'ajust a l'equació (4), A i B A = 3·10-9 AB = 7,1398 V-1
Amplada de la banda prohibida, EG , VG VG = 2,523 VEG = 4,0368· 10-19 J
Valor de la constant de Planck, h 6,638· 10-34 J·s

3- Led vermell I
Nombre de línies per mil·límetre de la xarxa de difracció 1000
Distància entre la xarxa de difracció i la pantalla, D 0,12 m
Color del LED vermell
Angle de difracció, a 36,87
Longitud d'ona, l 600 nm
Constants de l'ajust a l'equació (4), A i B A = 2·10-10 AB = 9,4974 V-1
Amplada de la banda prohibida, EG , VG VG = 2,182 VEG = 3,4912 · 10-19 J
Valor de la constant de Planck, h 6,987· 10-34 J·s

4- Led vermell II
Nombre de línies per mil·límetre de la xarxa de difracció 1000
Distància entre la xarxa de difracció i la pantalla, D 0,12 m
Color del LED vermell
Angle de difracció, a 36,87
Longitud d'ona, l 600 nm
Constants de l'ajust a l'equació (4), A i B A = 3·10-11 AB = 10,566 V-1
Amplada de la banda prohibida, EG , VG VG = 2,141 VEG = 3,4256· 10-19 J
Valor de la constant de Planck, h 6,855· 10-34 J·s

Estimació d'imprecisions

En mesurar la distància entre la xarxa i la pantalla podem estimar una imprecisió absoluta de ± 2 mm, el mateix que entre dos punts d'interferència amb els leds verds. Això ens porta a que en el càcul de l'angle i, per tant de la longitud d'ona, la imprecisió relativa sigui ja de l'ordre del 5% (4,6%).

En el cas dels leds vermells, en el que gaire bé s'havien d'esbrinar on estaven les imatges d'interferència, malgrat tenir el laboratori tot a les fosques, l'error no pot ser més petit (com, de fet així ens ha passat en la realitat, ja que els valors obtinguts d'h són pitjors).

En fer la mitjana dels valors obtinguts per a h i trobar la imprecisió d'aquesta mitjana s'obté el valor:
h = (6,808 ± 0,129) x 10-34 J·s = (6,8 ± 0,1) x 10-34 J·s

on la imprecisió és de l'ordre del 2%, molt més petita que el 5% que s'arrossega en cada càlcul d'h.

Per tant, donaríem com a valor que hem aconseguit per a la constant de Planck:

h = (6,8 ± 0,3) x 10-34 J·s

on el ± 0,3 suposa un 5% d'imprecisió, estant el veritable valor de la contant de Planck (6,625 x 10-34 J·s) dins els marges d'imprecisió del valor aconseguit per nosaltres.