Són les funcions l´expressió de les quals és del tipus f(x) = k/x, en què k real i diferent de 0.

Aquestes funcions serveixen de model per establir la relació entre dues magnituds inversament proporcionals. Per aquest motiu se les anomena funcions de proporcionalitat inversa.

Observem la seva gràfica:

Característiques:

• Aquesta funció no està definida per x = 0. No és contínua en x = 0 i el seu Domini són tots els nombres reals menys 0.
• El seu recorregut són tots els nombres reals menys 0, ja que el 0 no és imatge de cap nombre.
• Quan passem de valors negatius de x pròxims a 0 a valors positius també pròxims a 0, la funció canvia bruscament de signe i de valor.
  
• Si k > 0 la funció es decreixent en tot el domini.
  
• Si k < 0 la funció és creixent en tot el domini.
  
• Les corbes que s´obtenen en representar gràficament funcions de proporcionalitat inversa s´anomenen hipèrboles equilàteres.
• Observem una asímptota a x = 0 i altra a y = 0.
  

Activitats d´autoavaluació

Pàgina principal