La segunda circunferencia de Lemoine, de centro el simediano K, corta el lado AB en Ab (más próximo a A) y Ba (más próximo a B). Definimos cíclicamente Bc, Cb, Ca, Ac. Las rectas de Euler de AAbAc, BBcBa, CCaCb son paralelas y las rectas de Euler de KAbAc, KBcBa, KCaCb concurren en K.