Com es mesura l'àrea d'un pentàgon regular?
 |
Si no sabem com es calcula l'àrea d'un pentàgon, però sabem calcular l'àrea d'un triangle, descomposem el pentàgon en triangles, calculem les àrees dels triangles, i les sumem. L'àrea d'un triangle és 1/2 x base x altura. Recorda que l'altura (h) és la perpendicular a la base que arriba fins al vèrtex oposat. Es a dir, que si posem la base a terra, és l'altura real del triangle, com si mesuressim la línia que fa una pedra en caure cap a baix, deixada anar des del vèrtex. |
| Però ens diuen que el pentàgon del que volem conèixer l'àrea es un pentàgon regular. Per tant podem partir-lo en triangles iguals, com indica el dibuix. |  |
 |
D'aquests triangles mesurem l'àrea mesurant la base i l'altura. L'altura d'aquests triangles rep el nom d'apotema dels polígons regulars. Es la línia perpendicular a cada costat del polígon i va fins al centre del polígon. |
Podriem fer un rectangle afegint els triangles en que hem descomposat la figura, i enganxant-los posant-ne del dret i del revés.
i després retallant la meitat d'un dels triangles i afegint-la a l'altre cap.
La fòrmula que es fa servir per calcular l'àrea d'un polígon regular és aquesta:
1/2 x perímetre x apotema
Podries dir, amb tot el que has vist, d'on surt aquesta fórmula?