Información general

• Si se quiere producir un tono puro es importante golpear el diapasón con un objeto relativamente blando como un martillito de goma o un tapón de goma agujereado colocado en el extremo de un bolígrafo. Los estudiantes no deben golpearlo contra objetos duros, como el canto de una mesa ya que se producen sobretonos y, además, se daña el diapasón.
• Es conveniente utilizar diapasones en el rango de 256 a 512 Hz. Se producen sobretonos fácilmente con diapasones de frecuencias bajas. En un diapasón de frecuencia alta los sobretonos se desvanecen rápidamente.
• La mayor parte de diapasones que se golpean con un objeto algo duro producen la frecuencia fundamental y un sobretono relativamente importante.
• En la experiencia se sugiere que los estudiantes calculen la frecuencia determinando el periodo a partir de dos ciclos adyacentes. Con ello se hace un error mayor que si se midiera el tiempo que corresponde a un cierto número de ciclos y se dividiera por este número.
• Los experimentos que se sugieren en las "Ampliaciones" son muy interesantes para los estudiantes que saben algo de música. El profesor de música puede ayudarlos a "componer" canciones con el marcador de tonos. Es un buen ejemplo de la relación de la Física con otras materias.

Primera Parte: Tonos puros
 

Segunda parte: Sobretonos en un diapasón de 256 Hz
 
 

Tercera Parte: Análisis de Fourier de dos vocales
 

Cuarta Parte: Frecuencias del dial de un teléfono de tonos
 

Respuestas a las Cuestiones iniciales

• El diapasón parece simple y tiene un sonido definido. El sonido del marcador telefónico de tonos es más complejo.
• El sonido correspondiente a una nota que se tararea con la boca casi cerrada tiene un tono definido como el de un diapasón, pero es más complejo.
• Los tonos parecen incrementar el tono al ir hacia la derecha y hacia abajo del teclado, pero es difícil decidir si el tono del sonido del "7" es más agudo o grave que el del "5".
• El tono debe contener toda información necesaria para poder decodificar los dígitos. 

• Las frecuencias deben ser muy parecidas.
• El sonido de la "o" es más brillante, con componentes importantes de alta frecuencia, que el sonido de la "i", como muestran los gráficos de la sección anterior.
• La tabla de datos muestra que la frecuencia baja es la misma en las teclas de la misma fila pero aumenta en filas sucesivas. La componente de frecuencia alta aumenta a lo largo de las columnas sucesivas y es la misma en las teclas de la misma columna.
• La compañía telefónica detecta el número marcado a partir de las dos frecuencias principales que forman el sonido de cada tecla.

Informació per a l'estudiant

Introducción

• En este experimento podrás analizar sonidos. Para ello usarás un micrófono conectado al ordenador para obtener la forma de la onda correspondiente al sonido. El proceso matemático llamado Análisis de Fourier (FFT: Fast Fourier Transform) permitirá obtener las distintas frecuencias y amplitudes cuya mezcla constituye los sonidos habituales.
• En la primera parte del experimento estudiarás el sonido de un diapasón que produce un sonido formado esencialmente por una sola frecuencia. A continuarás observarás como se producen sobretonos en un diapasón. Los sobretonos cuyas frecuencias son múltiplos de un valor fundamental se llaman armónicos; si no son múltiplos enteros son sobretonos inarmónicos. También analizarás el sonido que corresponde a las vocales de tu voz. El gráfico correspondiente al Análisis de Fourier te mostrará como la voz esta formada por un número elevado de frecuencias individuales.
• En la última parte del experimento podrás resolver un problema. ¿Como sabe la compañía telefónica el número que marcas? Los tonos que oyes en algunos teléfonos cuando aprietas algunas teclas ¿contienen algún tipo de código? Se puede resolver el problema y descubrir el código utilizando uno de estos teléfonos, el micrófono y el Análisis de Fourier.

• Usar un micrófono para analizar las frecuencias que forman el sonido de un diapasón y de tu voz.
• Comprobar que un diapasón puede producir sobretonos.
• Examinar el funcionamiento de un marcador telefónico de tonos

Cuestiones Iniciales

• Golpea uno de los diapasones con un martillito de goma (se puede hacer con un bolígrafo y un tapón de goma de laboratorio). No golpees el diapasón con materiales duros, que podrían dañarlo. Escucha el sonido. Ahora aprieta un botón del marcador telefónico de tonos. ¿Cuál de los dos sonidos es más complejo? Justifica tu respuesta.
• Comparado con el sonido de un diapasón y del marcador telefónico de tonos, el sonido de una persona tarareando una nota ¿ es simple o complejo?
• Aprieta los botones del marcador de tonos. ¿Puedes observar algún orden en los tonos? ¿El tono que corresponde a los números más grandes es más agudo o está al azar?
• ¿Como crees que la compañía telefónica reconoce los números que marcas?

• Montaje general

• Conecta el micrófono a la entrada 1 de la interface 

• Calibración de los sensores

• No es necesario un calibrado. Si la captación muestra una señal poco intensa se debe acercar el micrófono a la fuente de sonido.

• Parámetros de la captación

• Prepara la captación activando las opciones del menú: Captación/Captación modo PC/Rápida. Cuando aparezca la ventana para definir los parámetros de la captación, selecciona:

• 1000 muestras, que corresponden a una captación con una duración total de 0,05 s. 
• Captación inmediata

Primera Parte: Tonos puros

• Golpea un diapasón con un martillo de goma y sosténlo junto al micrófono. Aprieta el botón "Aceptar" para empezar la captación. Si el diapasón se golpea demasiado fuerte se crean sobretonos o una mezcla de frecuencias más elevadas, además de la frecuencia principal.
• Imprime o dibuja el gráfico que obtengas.
• Mediante la opción Representación/Niveles (selecciona el tiempo) mide el intervalo medio de tiempo (periodo) correspondiente a un ciclo, entre picos adyacentes. Anota este valor en la tabla de datos.
• Calcula la frecuencia y anótala en la tabla de datos.
• Utiliza la opción Útiles/Análisis de Fourier, y selecciona el número de armónicos que se calcularán (256). Ajusta el cursor en la posición en la que empezará el Análisis de Fourier de los datos. Con la opción: Representación/Punto a Punto podrás medir la frecuencia predominante en el análisis. Anota el valor. 
• Repite las etapas 3-8 con el segundo diapasón.

• En esta etapa se trata de hacer que un diapasón de 256 Hz produzca un sobretono. Esta vez, golpea el diapasón con un nudillo y escucha el sonido. Describe la diferencia.
• Prepara la captación tal como se explica en el apartado 3. Golpea de nuevo el diapasón con el nudillo y sostenlo cerca del micrófono. Aprieta el botón "Aceptar" para empezar la captación. 
• Compara la forma de la onda y el Análisis de Fourier de este sonido con el de la primera parte. Mediante la opción: Representación/Punto a Punto mide la frecuencia fundamental y la del primer sobretono. Anota los valores en la tabla de datos.

• Hay una adquisición como en los apartados precedentes y captura el sonido de la vocal "i" con el micrófono cerca de la boca. Haz el Análisis de Fourier de este sonido. Imprime o dibuja los gráficos correspondientes a la onda sonora y a su análisis. 
• Repite el paso anterior, esta vez con la vocal "o".

• En esta parte del experimento analizarás el sonido de un marcador telefónico de tonos al marcar. Coloca el altavoz del marcador cerca del micrófono y haz la captación correspondiente al sonido de la tecla "1" del teléfono. Analiza las frecuencias presentes en este sonido y anota el valor de las dos frecuencias predominantes.
• Repite el paso anterior con los números del "2" al "9" del teclado.

Primera Parte: Tonos puros
 

Segunda parte: Sobretonos en un diapasón
 

Cuarta Parte: Frecuencias de un marcador telefónico de tonos
 

Análisis de Datos

• En cada diapasón, compara la frecuencia calculada a partir de las medidas en la onda sonora, la que se obtiene en el Análisis de Fourier y la que figura escrita en el propio diapasón.
• Describe la diferencia en las frecuencias que forman las dos vocales que has estudiado en la Tercera Parte..
• Examina los datos que corresponden al marcador teléfono de tonos ¿Que tendencia observas?
• Resume el modo con que la compañía telefónica determina los números que se aprietan al marcar.

• Utiliza el micrófono para examinar las formas de las ondas de las notas de distintos instrumentos musicales. ¿Qué instrumentos producen tonos puros? ¿La nota Do de un instrumento tiene la misma frecuencia que la nota Do de otro? ¿Cambia la forma de la onda con la intensidad del sonido? ¿Cambia la forma de la onda al cambiar la frecuencia?
• Si dispones de un órgano electrónico, utiliza el micrófono y un análisis similar a los experimentos que has realizado para determinar qué teclas tienen frecuencias más cercanas a las que corresponden a tu número de teléfono. Escribe la secuencia de notas musicales que corresponden a tu número de teléfono. Toca tu número de teléfono en el órgano. 
• Analiza las tres vocales restantes (a, e, u). Intenta buscar un método para producir las distintas vocales combinando sobretonos, del modo en que se genera una voz artificial.
• Continúa la investigación sobre el teclado de tonos incluyendo la última fila de teclas: *, 0 y #. El patrón correspondiente al resto de teclas ¿También funciona con estas?