Información general

• En la primera parte de esta sesión de laboratorio, los estudiantes investigan tonos puros, como los que produce un diapasón. Es importante usar buenos diapasones con brazos relativamente grandes, capaces de producir un sonido intenso y todavía es preferible que tengan caja de resonancia. Cualquier diapasón debe golpearse con un objeto relativamente blando como un martillito de goma o un tapón de goma agujereado, colocado en el extremo de un bolígrafo. Si se golpean con objetos duros los diapasones producen sobretonos. También es importante que el diapasón esté cerca del micrófono, especialmente si no tiene caja de resonancia.
• Un órgano electrónico también funciona bien pero se debe seleccionar un sonido (dentro del repertorio que normalmente ofrecen) que corresponda a una onda senoidal. En algunos órganos el sonido de la flauta es el más conveniente. Se deben desactivar efectos de vibrato que hacen variar ligeramente la frecuencia del tono.
• Puesto que una parte importante del experimento es observar y oír pulsaciones la selección de la frecuencia es importante. Una buen combinación es usar diapasones en Do (512 Hz) y La (426,7 Hz). En un teclado se pueden usar las notas Si y Sol. En este experimento la diferencia entre las dos notas debe ser al menos de 40 Hz.
• Captar las pulsaciones correspondientes a dos diapasones es difícil (se deben golpear con la misma fuerza y mantenerlos equidistantes del micrófono).

Primera parte: Ondas sonoras de formas simples 
 

Segunda Parte: Pulsaciones
 

Análisis de Datos

Primera parte: Ondas sonoras de formas simples 

• El modelo que ajusta al sonido del primer diapasón es:

y = a+bsen(wx+ f ) 

a=2,540 w=2532

b=0,199 f = 0,406
 

• Con estos parámetros, la amplitud es 0,20 V y la frecuencia f=w/2p =403 Hz. (en la gráfica la frecuencia calculada a partir del periodo era 403 Hz y la amplitud 0,20 V).
• En el sonido del segundo diapasón el ajuste es:
 
y = a+bsen(wx+ f ) 

a=2,540 w=3191

b=0,221 f = 4,09
 

• Con estos parámetros, la amplitud es 0,221 V y la frecuencia f=w/2p =508 Hz. (en la gráfica la frecuencia calculada a partir del periodo era 506 Hz y la amplitud 0,21 V).

• La frecuencia de pulsación medida en la gráfica es 108 Hz. La frecuencia de pulsación correspondiente a la diferencia de las frecuencias individuales que se superponen es 506-403 = 103 Hz.

• Si los distintos instrumentos no están afinados el sonido es desagradable. Si la afinación es mala se pueden oír pulsaciones.
• Si coinciden en el mismo punto y el mismo instante el aumento de presión y la disminución de presión correspondientes a dos fuentes sonoras el efecto global es que no hay cambio de presión.

• La frecuencia determinada mediante el ajuste de la curva a los datos tiene en cuenta todos los datos, mientras que el método de contar el intervalo de tiempo entre dos picos solo usa una parte de los datos. Por lo tanto, el periodo correspondiente al ajuste a la curva debe ser más preciso.
• La frecuencia de pulsación es igual a la diferencia de las frecuencias de los dos sonidos individuales.

Informació per a l'estudiant

Introducción

• Las ondas sonoras consisten en una serie de variaciones de la presión del aire. El diafragma de un micrófono registra estas variaciones moviéndose de acuerdo con los cambios de presión y su movimiento es transformado en una señal eléctrica. Utilizando un micrófono, una interface y un ordenador, se pueden estudiar las propiedades de los sonidos.
• La primera propiedad que medirás es el periodo, el tiempo que tarda en repetirse un ciclo completo. Ya que el periodo es un tiempo, se designa con el símbolo T . El recíproco del periodo (1/T) se llama frecuencia, f, y es el número de ciclos completos en un segundo. La frecuencia se mide en hertz (Hz). 1 Hz = 1 s–1.
• Otra propiedad del sonido es la amplitud. Al variar la presión su valor aumenta y disminuye respecto de la presión promedio en la habitación. La variación máxima por encima o debajo del valor medio se llama amplitud. La amplitud del sonido está relacionada con su intensidad.
• Cuando dos sonidos se superponen, las variaciones en la presión del aire se combinan. En las ondas sonoras la combinación es aditiva; de este modo, decimos que el sonido obedece el principio de superposición lineal. Las pulsaciones son un ejemplo de superposición. Dos sonidos que tengan aproximadamente la misma frecuencia crean, al superponerse, una variación característica de la amplitud, que llamamos pulsaciones. Este fenómeno se puede estudiar fácilmente con un micrófono, una interface y un ordenador. 

• Medir la frecuencia y el periodo de las ondas sonoras procedentes de diapasones.
• Medir la amplitud de las ondas sonoras de diapasones.
• Observar las pulsaciones entre el sonido de dos diapasones.

Cuestiones Iniciales

• ¿Porqué se afinan los instrumentos antes de tocar en grupo? ¿De qué modo los músicos afinan sus instrumentos?
• Puesto que las ondas sonoras consisten en una serie de incrementos y decrementos de la presión del aire ¿Qué sucedería si el incremento de presión de una onda sonora coincidiera, en el mismo lugar e instante, con el decremento de presión de otra onda sonora de la misma amplitud?

• Montaje general

• Conecta el micrófono a la entrada 1 de la interface 

• Calibración de los sensores

• No es necesario un calibrado. Si la captación muestra una señal poco intensa se debe acercar el micrófono a la fuente de sonido.

• Parámetros de la captación

• Prepara la captación activando las opciones del menú: Captación/Captación modo PC/Rápida. Cuando aparezca la ventana para definir los parámetros de la captación, selecciona:
• 1000 muestras, que corresponden a una captación con una duración total de 0,05 s. 
• Captación inmediata
No aprietes el botón "Aceptar" hasta que quieras iniciar la captación.

• Ejecución y tratamiento matemático inicial

• Haz sonar un diapasón o un órgano electrónico, con el micrófono cerca de la fuente sonora. Aprieta el botón "Aceptar" y obtendrás la gráfica de la variación de presión del aire a lo largo del tiempo. Su forma debe ser sinusoidal, semejante a la figura de la primera página de esta experiencia. Si se utiliza un diapasón no se debe golpear con objetos duros, que pueden dañarlo; se debe usar un martillito de goma o una barra de plástico con un tapón de goma en el extremo. Si se golpea el diapasón demasiado fuertemente, la forma de la onda puede ser algo irregular; si fuera así, repite la adquisición.
• Observa la forma de la gráfica. Cuenta y anota el número de ciclos completos a partir del primer máximo de la gráfica.
• Utiliza la opción: Representación/Niveles para registrar los instantes correspondientes al primer y último pico de la onda. Divide la diferencia entre estos tiempos, D t, por el número de ciclos, para determinar el periodo del diapasón.
• Calcula la frecuencia del diapasón en Hz y anótala en la tabla de datos
• Utiliza de nuevo la opción: Representación/Niveles para anotar el valor máximo y mínimo de la señal del micrófono (correspondiente al eje y).
• Calcula la amplitud de la onda sonora dividiendo la diferencia entre el valor máximo y mínimo de la señal por 2. Anota el valor en la tabla de datos.
• Haz un dibujo de la gráfica o imprímela.
• Guarda los datos utilizando la opción: Archivo/Guardar archivo Sadex como.
• Repite los pasos 3 – 10 con el otro diapasón, ligeramente desajustado respecto el primero.

 
• Segunda Parte: Pulsaciones

• Dos tonos puros de distinta frecuencia que suenen a la vez, se superponen dando lugar al fenómeno conocido con el nombre de pulsaciones. En unos instantes las ondas se refuerzan y en otros se combinan reduciendo su intensidad. Esto sucede periódicamente ya que cada uno de los sonidos que se superponen tiene una frecuencia definida. Para oír pulsaciones con dos diapasones uno de ellos tiene que estar desajustado respecto el otro. Si el desajuste es ligero, las pulsaciones son lo suficientemente lentas como para poder oírlas. Si son rápidas se oye un solo tono algo desagradable. De un modo semejante se pueden obtener pulsaciones pulsando dos teclas contiguas de un órgano electrónico.
• Haz una captación mientras suenan las dos notas. Se debe observar una variación de la amplitud del sonido. Si se usan diapasones se deben golpear con la misma fuerza y el micrófono debe estar aproximadamente a la misma distancia de ambos. Inténtalo varias veces hasta que obtengas un gráfico que muestre claramente la variación de amplitud. Guarda la información utilizando la opción: Archivo/Guardar archivo Sadex como..
• La forma de la gráfica será algo compleja, con una onda de variación rápida y una variación lenta de la amplitud. Ignorando la variación rápida, cuenta el número de máximos y anótalo en la tabla de datos.
• Utiliza la opción: Representación/Niveles para anotar los instantes correspondientes al primer y último máximo de amplitud. Divide su diferencia , D t, por el número de ciclos de pulsación, para medir el periodo de pulsación (en segundos). A partir del periodo de pulsación, calcula la frecuencia de pulsación (en Hz). Anota estos valores en la tabla de datos.

Primera parte: Ondas sonoras de formas simples 
 

Segunda Parte: Pulsaciones
 

Análisis de Datos

Primera parte: Ondas sonoras de formas simples

• En el análisis siguiente, comprobarás como una función seno ajusta a los datos experimentales. El desplazamiento de las partículas del medio a través del cual viaja una onda periódica corresponde a la variación de una función senoidal. La expresión que suele aparecer en los libros de texto es:


En el caso del sonido, la onda es longitudinal; el valor de y corresponde a la variación en la presión del aire. A es la amplitud de la onda (una medida de la intensidad sonora) y f es la frecuencia. El tiempo se representa por t y la función seno requiere un factor 2p para poderse calcular en radianes. El término 2p f se suele designar como w, que se llama pulsación. 

El programa permite ajustar una función del tipo y = a+bsen(wx+ f ) a los datos experimentales. Los coeficientes a, b, w y f son parámetros (números) que se pueden variar para hacer el ajuste. Esta función es algo más complicada que las ecuaciones que aparecen en los libros de texto, pero su forma básica es la misma. Si se comparan los coeficientes, la amplitud A corresponde al coeficiente b de la ecuación y w corresponde a 2p f. El tiempo se representa en el eje horizontal y el parámetro f desplaza la función en este eje, mientras que el parámetro a desplaza la función en el eje vertical. Estos últimos parámetros son necesarios para obtener un buen ajuste, sin embargo sólo los parámetros b y w son importantes en el experimento. Para hacer el ajuste debes recuperar el sonido correspondiente al primer experimento, que habrás guardado en un archivo, con la opción: Archivo/Abrir archivo Sadex. A continuación, selecciona la opción: Útiles/Aproximar función/Usuario y dentro de la lista selecciona la función senoidal. Varía los parámetros hasta obtener un buen ajuste. 

• A partir del valor de w calcula la frecuencia f. Anota el valor de A y f en la tabla de datos. 
• Compara el valor de la frecuencia obtenida en el ajuste con el que has obtenido antes, a partir de la medida del periodo. ¿Qué valor te parece más preciso? ¿Porqué?
• Compara el parámetro b del ajuste con la amplitud de la onda que has medido.
• Repite el ajuste para la onda correspondiente al segundo experimento que has almacenado.

 

• ¿Qué relación hay entre las frecuencias de las dos ondas sonoras individuales y la frecuencia de pulsación? Compara tus conclusiones con las de los libros de texto. 

• Existen aparatos llamados canceladores activos de ruido, que consisten en un circuito electrónico que contiene auriculares y micrófonos. Estos aparatos están previstos para que su usuario aún sea capaz de escuchar (por ejemplo, comunicaciones por radio) incluso en ambientes muy ruidosos. Además de la reducción del ruido debida al aislamiento acústico de los auriculares hay una reducción adicional que efectúa el aparato. ¿En qué se basa su funcionamiento?
• La fórmula trigonométrica


es un modelo útil para las pulsaciones. Explica de qué modo la frecuencia de pulsación que se mide se puede predecir cuando se superponen dos ondas sonoras de frecuencias f1 y f2, cuya presión tiene una variación proporcional a sen(2p f1 t) y sen(2p f2 t).

• Comprueba experimentalmente qué les sucede a las pulsaciones entre los sonidos de dos teclas contiguas o algo alejadas en el teclado de un órgano electrónico. ¿En qué casos las pulsaciones correspondientes al sonido de dos teclas tienen la misma frecuencia?