Una altra escola és possible?

PESSICS MATEMÀTICS A LES AULES D'EDUCACIÓ INFANTIL

Sovint en els treballs d'aula es generen dubtes que fan necessària una reflexió, un diàleg de grup, un compartir opinions per poder trobar-hi solució. Reflexions encaminades a trobar entre tots la manera de fer front a una dificultat.
Al parvulari això es bastant freqüent quan trobem certs continguts matemàtics que ens semblen necessaris i imprescindibles per entendre el món real, però no sabem ben bé com abordar-los.
Els números és un dels continguts que les criatures identifiquen amb facilitat, però tan ampli que ens despista. Sabem que hi ha nombres grans i petits, que les grafies que serveixen per escriure'ls tenen un valor quantitatiu, que segons les xifres que tenen és un cent, un mil.... També sabem que hi ha números que ens agraden més que els altres; ja que estan molt lligats a la nostra experiència viscuda; diuen els nostres anys, el nostre telèfon, el dia que vàrem néixer....

Però que difícil es intentar explicar com són les coses que passen o han de passar amb números, i sobretot saber i comprovar que això es cert.
El que si hem après les criatures i la mestra és que els números tenen vida pròpia, que estan molt arrelats al món exterior que coneixem i per tant, ens cal fer-los servir.
Estem segurs que amb ells podem explicar totes les vivències que ens cal, i seran una manera més d'expressar i comunicar allò que hem vist o sentit.

Aquesta situació es la que se'ns planteja en el nostre treball d'investigació sobre "Els gira-sols" viscuda amb nens i nenes d'educació infantil 5 anys.

El punt de partida :
Som la classe dels gira-sols i decidim plantar gira-sols .Ens interessa saber des del seu inici el procés de plantació, creixement, floració...... .però l'octubre no és època de plantar. Desprès de pensar-hi molt decidim que els plantarem a dintre, perquè no hi farà tan fred com al pati i potser així aconseguirem que brotin. Tot i així ens posem un repte, també en plantarem a fora, a l'hort de l'escola per poder comprovar si neixen tot i no ser la millor època de l'any per fer la prova.
Podrem veure com creixen en un lloc i en l'altre.
Sense adornar-nos partim de la comparació, una de les estratègies matemàtiques més usades en el parvulari, per aconseguir treure unes conclusions.

La nostra primera hipòtesi: "necessiten sol", ràpidament busquem quin lloc de dins i fora de l'escola és el més assolellat.

El plànol de l'interior de l'escola ens ajudarà a triar quin espai és el que té més estones de sol, és allà on haurem de posar els nostres gira-sols.
Sabem que per plantar a dintre, a més de sol ens fan falta unes jardineres prou grans, perquè les llavors germinin i marcar un ritme de reg, ja que l'aigua serà imprescindible. Pels de fora decidim buscar a l'hort un racó assolellat, on plantarem les llavors i les encerclarem amb cintes i fustes perquè ningú les aixafi, i els regarem quan anem a regar les hortalisses de l'hort.

El lligam amb els números comença en el mateix moment que obrim els paquets de llavors; en els dos hi diu gira-sols, en els dos hi ha uns números que hem deduït que explica com seran d'alts, quant arribaran a créixer, ja que hi ha unes fletxes que marquen l'extrem de la flor i el final de la tija.
D'aquí el primer dubte " Serà veritat això que diu?" A uns ens sembla molt, a d'altres poc, ens cal de nou comparar-ho amb allò que més coneixem, nosaltres mateixos, la nostra alçada.

En un sobre diu que l'alçada que tindran els gira-sols serà de 70 cm, en l'altre que són "girasoles gigantes" diu que creixen fins a 160 cm. Ens cal saber si seran més alts que nosaltres,per això ens imaginem com serem al seu costat.

La comparació ens clarifica les idees, si es compleix el que representen els números, tots serem més alts que uns i més baixos que els altres, excepte la mestra que mesura d'alçada 164 cm.

Però, com podem controlar i registrar el creixement? De nou un dubte, pensem... ens costa, intentem definir la situació.
Els gira-sols són éssers vius i creixen, creixeran d'alçada, ens cal fer servir la cinta mètrica, hem plantat dos tipus de gira-sols, ens cal comparar, però com i a on ho escrivim ?

No trobàvem la manera i de nou hem buscat a fora en la realitat, en allò que coneixem i molt bé, la mestra ens ha portat a la classe un "carnet de salut" com el que tenim a casa. En demanar-nos: què és? tots hem dit "és el carnet on el metge apunta si creixem, si ens vacunem....". En preguntar si ens podia servir per controlar el creixement dels gira-sols hem hagut de pensar una mica. Si nosaltres som éssers vius i podem apuntar el nostre creixement, perquè no els gira-sols? ells també són éssers vius.
A partir d'aquí hem llegit què deia el carnet, què controlava per veure el creixement: data -edat -pes -talla

Hem vist de seguida que el pes no el podíem mirar i que la talla anava explicada amb "cm" igual que la nostra cinta mètrica i per tant era el mateix que l'alçada, volia dir com era d'alt.
Per tant hem decidit fer una taula per controlar i registrar el creixement i els canvis dels nostres gira-sols.

El seguiment ha estat llarg, ha durat quasi 5 mesos, però hem vist en aquestes taules que l'alçada es mesura en cm, en canvi l'edat en dies. Els números que anàvem escrivint tenien un ordre creixent, es feien més grans.

Hem vist satisfeta la nostra curiositat, els gira-sols han crescut més del que deia el sobre i ens hem atrevit a fer una última hipòtesi "quan el gira-sol ha florit deixa de créixer".

Ha estat una feina dura i continuada però hem quedat sorpresos i contents. I per molts motius, no només els gira-sols de dintre han germinat, han crescut i han florit, els de fora també i de quina manera!
De nou hem hagut de comparar, l'evidència era tanta!

Pels infants de la classe la llibertat ha estat un factor bàsic del creixement, no hem trobat la manera de mesurar-la però el que veiem en la planta ens ha sigut el mitja per poder-ho fer, era alta verda, ufanosa, forta. Havíem de fer servir eines de mesura, algunes familiars per nosaltres, com la cinta mètrica i d'altres noves o desconegudes fins aquest moment....

El peu de rei, quina gran descoberta, per poder mesurar el gruix. En dubtar del metre, un nen ha dit que per mesurar el gruix el seu pare tenia una eina i l'ha portada Com és de ric el que ens ofereix l'entorn, no ens cal inventar eines, ja hi són, només les hem d'aprofitar.

I quina raó tenien els infants: podem créixer en molts llocs, però el que ens envolta és essencial:

Les plantes de dintre han crescut, els instruments de mesura ho han constatat.

Un cop més els números han demostrat que la comparació és clara, que numèricament la diferència hi és però... què els ha faltat per créixer com els de fora " amb llibertat"? (un valor no lligat a cap mesura però fet palpable i evident a rel d'una comparació matemàtica, el creixement).

Si en els gira-sols el fet de mesurar l'alçada i el gruix ha estat decisiu, per poder valorar de manera objectiva el creixement no sempre la mesura de magnituds resulta tan fàcil de portar a terme. Veiem sinó un exemple de criatures de 3 anys que s'enfronten a la mesura del pes.
És sorprenent i misteriós, treballar amb el pes, intentar veure la relació entre l'objecte i la representació d'aquesta magnitud; un cop més els números són l'element de partida perquè els infants facin les seves reflexions.

"La màquina de pesar" que diuen les criatures s'associa ràpidament a la mesura d'aquest magnitud, però la relació entre els números i l'objecte pesat cal comprovar-la, i adonar-se que no totes les balances pesen el que voldríem, cal buscar l'adequada a cada situació.
De nou les grafies numèriques ens orienten: la balança de les cuineres " només té números d'un, no en tenim prou" i de fet és així i busquem una altra màquina de pesar que pesi coses més grans, pensem i pensem i finalment la trobem. L'Alba ens porta una bàscula de bany i ens hem adonat que té més números que la de la cuina.

Ens pesem i veiem que amb dos números podem explicar el nostre pes i ens costa d'entendre que hi hagi coses com "els elefants marins" que necessiten quatre números per poder dir quant pesen.
Les idees estan servides i els dubtes també, totes les nenes i els nens de la classe junts pesarem tant com un elefant marí? podrem fer un número de quatre com el pes de l'elefant? Ho volem provar, diuen.
Ens cal una màquina de pesar més gran, on hi capiguem tots i comencem la recerca.
Som d'una zona vinícola on hi ha bàscules per pesar tractors, la mestra explica als infants que potser en una d'aquestes màquines ens podrem pesar junts i fer un número de quatre i fer-nos idea de com ha de ser de "pesat" i gros un elefant marí.

Decidim anar-ho a comprovar i fem una sortida on convidem les nenes i els nens de l'altra classe de tres anys, així serem més, pensem!
No ha estat fàcil, els números de la bàscula anaven canviant molt de pressa, es feien grans però només en sortien tres.
Tots, 54 nens i nenes, ens hem posat dalt de la balança i només sortien tres números, no quatre.
Al final hem demanat a les mestres i a les mares que ens acompanyaven que també es posessin amb nosaltres i ho hem aconseguit, ha sortit el número de quatre, eren quatre números diferents, no com l'elefant marí que pesava 1000, però també era igual de gros, de quatre.

Aquesta activitat ens ha fet entendre que potser les coses molt grans s'escriuen amb números també molt grans, però que si ajuntem molts números petits, com els nostres, el que explicava el nostres pes, que era de dos, en podem aconseguir un de gran, molt i molt gran.

La curiositat de les nenes i els nens no té fi, i el fet de voler trobar una explicació de les coses tampoc.
Havíem certificat que aquell número mil tenia una relació directa amb l'elefant marí, l'elefant és un animal molt i molt gran i el mil també és un número molt gran; però com entendre la relació número- profunditat?
La profunditat no és un objecte palpable, és un concepte que es pot fer vivència, però també es pot mesurar? Quan, una cosa es fonda? Com és una cosa fonda?

Totes aquestes preguntes surten en llegir una informació que assegura que les foques poden nedar fins a 300 metres de profunditat, el número és gran, té tres xifres però, quant de fondo és aquest número, molt o poc?

Aquells objectes que fem servir a la sala de psicomotricitat ens clarifiquen el concepte, la profunditat no la tenim massa en la nostra memòria de sensacions, la llargada sí.
Veiem clarament que aquest tub que sovint passem per dintre és llarg, molt llarg si l'estirem molt, i poc llarg, si l'estirem poc.
Quan és molt llarg costa més de passar, diuen. Però no ens fa por perquè veiem la sortida, sabem que va a parar a l'altre costat.

Però aquest tub es pot tornar fondo? Quan serà fondo? I molt fondo?

Quan les coses canvien de posició, poden canviar també els conceptes que porten implícits.
El nostre tub ho ha fet evident, només amb un moviment, el tub ha deixat de ser llarg i ha passat a ser alt.
Ha canviat la vivència, ens calia fer-ne una de nova, aquell objecte ja no era el nostre "túnel ; no tenia dos forats, havíem d'entrar i sortir pel mateix lloc, això el feia misteriós, el feia fondo!
I també molt fondo!, no pas 300 metres, però per nosaltres molt fondo, ja que ens deixava totalment amagats dins el tub, no veiem res només el forat a dalt, però el veiem lluny, fora de l'abast de les mans.
Des de fora, ni amb els braços aixecats ens veien si estàvem dins del tub, realment les foques nedaven molt i molt fondo.
Ja en teníem la vivència i tots pensàvem sense dir-ho en veu alta, només parlava la mirada, quina sort no ser foca! Una cosa molt i molt fonda potser ens faria por.

Dos moments molt diferents de vida d'aula, relacionats per un concepte matemàtic de vivències al voltant de la numeració, i un desig de compartir i comunicar, inherent a tothom que està dins d'aquesta comunitat que aprèn: criatures i mestres.