Els tres problemes clàssics
La duplicació del cub
Procediment
- Funció y2=2ax.
- Funció x2= ay.
- Intersecció A.
- Segment amb distància a.
- Segment amb el valor de l'eix d'abcisses del punt A.
- Creem un cub a partir del primer segment.
- Creem el cub que serà el doble que l'anterior utilitzant el segon segment.
La Trisecció de l'angle
Procediment
- Punt A.
- Punt B a una distància z de A.
- Recta amb equació y=z.
- Creem un punt B' que giri a voltant de A en una inclinació 90ºz.
- Recta que passa per A i B'.
- Intersecció C.
- Fem un lloc geomètric amb els punts B i C (corba d'Hípies).
- Recta amb equació y=z/3.
- Intersecció D.
- Angle DAB.
La quadratura del cercle
Procediment
- Punt F= (2/pi, 0), que és la intersecció de la corba d'Hípies amb l'eix d'abscisses.
- Circumferència de radi r amb centre A.
- Intersecció G.
- Semirecta qualsevol amb extrem A.
- Intersecció E.
- Paral·lela al segment FE per G.
- Punt intersecció H.
- Circumferència de centre A i radi AH.
- Intersecció I.
- Punt J sobre l'eix d'abscisses a dues unitats de I.
- Semicircumferència de diàmetre AJ.
- Perpendicular a l'eix d'abscisses per I.
- Intersecció K.
- Quadrat a partir del costat IK.
|