Construccions elementals amb regle i compàs
|
Mediatriu i punt mitjà d'un segment
Procediment
- Segment AB.
- Circumferència de centre B i radi AB.
- Circumferència de centre A i radi AB.
- Interseccions A' i B'.
- Recta que passa per A' i B'.
- Punt intersecció O .
|
Perpendicular a una recta des d'un punt exterior
Procediment
- Punts A, P i Q.
- Recta que passa per P i Q.
- Circumferència de centre P i radi PA.
- Intersecció B.
- Circumferència de centre B i radi BA.
- Intersecció A'.
- Recta que passa per A i A'.
|
Perpendicular des d'un punt de la recta
Procediment
- Recta r que passa per els punts P i B.
- Circumferència de centre P i radi PB.
- Intersecció C.
- Circumferència de centre C i radi CB.
- Circumferència de centre B i radi CB
- Interseccions A i A'.
- Recta que passa per A i A'.
Paral·lela a una recta
Procediment
- Punts A, P i Q.
- Recta que oassa per P i Q.
- Circumferència de centre P i radi PA.
- Intersecció B.
- Circumferència de centre B i radi BA.
- Intersecció A'.
- Recta que passa per A i A'.
- Perpendicular de la recta per el punt A.
Transport d'angles
Procediment
- Angle alfa i punts O, A i B.
- Circumferència centre A i radi AB .
- Semirecta amb extrem O'.
- Circumferència centre O i radi OB.
- Circumferència centre O' i radi OB.
- Intersecció A'.
- Circumferència centre A' i radi AB
- Intersecció B'.
- Angle B'O'A'.
Bisectriu d'un angle
Procediment
- Angle alfa.
- Circumferència de radi qualsevol amb centre O.
- Interseccions A i B.
- Circumferències centre A i B amb radi AB.
- Intersecció O'.
- Recta OO' (És la bisectriu)
- Angles O'OA i BOO'.
Arc capaç
Procediment
- Segment AB.
- Angle alfa.
- Perpendicular a la semirecta del angle alfa per l'extrem.
- Mediatriu del segment AB.
- Intersecció O.
- Circumferència centre O i radi OA.
- Comprovem que l'angle no variarà per els diferents punts de la circumferència.
Tangent a una circumferència des d'un punt d'aquesta
Procediment
- Circumferència centre O i radi OA.
- Segment OA.
- Perpendicular a OA per A .
Tangent a una circumferència des d'un punt exterior
Procediment
- Circumferència de centre O.
- Punt P.
- Recta que passa per O i P.
- Punt mitjà entre O i P.
- Circumferència amb el centre al punt mitjà i de radi punt mitjà-O.
- Intersecció M.
- Recta que passa per M i P.
- Intersecció N.
- Recta que passa per N i P.
Tangents exteriors comunes a dues circumferències
Procediment
- Circumferència c amb centre O i radi r.
- Circumferència c' amb radi O' i radi r'.
- Circumferència de radi c menys el radi c'.
- Recta que passa per O i O'.
- Punt mitjà entre O i O'.
- Circumferència de radi O O'
- Punts d'intersecció M i M'
- Rectes que passen per O i M i M'
- Paral·leles que passen per O'.
- Intersecció A' i B'
- Recta que passa per A' i B'
- Intersecció A i B
- Recta que passa per A i B
Tangents interiors comunes a dues circumferències
Procediment
- Circumferència c amb radi O.
- Circumferència c' amb radi O'.
- Circumferència de radi c més el radi c'.
- Recta que passa per O i O'.
- Punt mitjà entre O i O'.
- Circumferència de radi O O'.
- Interseccions M i M'.
- Recta que passa per O i M.
- Recta que passa per O i M'.
- Paral·leles que passen per O'.
- Punts d'intersecció A i B'.
- Recta que passa per A i B'.
- Interseccions A' i B.
- Recta que passa per A' i B.
Producte de longituds de segments
Procediment
- Punts O i A.
- Recta que passa per OA.
- Segment OA amb valor numéric igual a 1.
- Punt sobre la semirecta A'.
- Segment AA'.
- Punt B.
- Segment i semirecta que passa per OB.
- Segment AB.
- Paral·lela a AB per A'.
- Intersecció B'.
- Segment BB'.
Divisió de longituds de segments
Procediment
- Punts O i A.
- Segment i Recta que passa per OA.
- Punt A' sobre la recta.
- Segment OA'.
- Segment AA'.
- Punt B.
- Segment que passa per OB amb valor numèric igual a 1.
- Semiecta que passa per OB.
- Segment AB.
- Paral·lela a AB per A'.
- Intersecció B'.
- Segment BB'.
Mitjana proporcional de dos segments
Procediment
- Punts A, B i C.
- Segments AB i BC.
- Perpendicular al segment AB per B.
- Punt mitjà entre A i C.
- Circumferència centre D i radi AD.
- Intersecció E.
- Segment BE.
Segments auris
Procediment
- Punts A i B
- Segment i recta que passa per A i B.
- Perpendicular per el punt B.
- Circumferència centre B i radi AB.
- Intersecció B'.
- Punt mitjà O entre B i B'.
- Circumferència centre O i radi OB.
- Recta que passa per A i O.
- Interseccions C i D.
- Segment que passa per A i D.