Construccions de polígons regulars
Triangle
Procediment
- Punts A i B.
- Circumferència centre A i radi AB.
- Circumferència centre B i radi AB.
- Intersecció C.
- Unim els punts A, B i C.
Quadrat
Procediment
- Punts A i B.
- Circumferècia centre A i radi AB.
- Recta que passa per A i B.
- Intersecció C.
- Perpendicular per el punt A.
- Interseccions D i E.
- Unim els punts E, B, D i C
Pentàgon
Procediment
- Punts A i B.
- Circumferècia centre A i radi AB.
- Recta que passa per A i B.
- Perpendicular per el punt A.
- Interseccions D i E.
- Punt mijà E entre A i B.
- Circumferència de centre E i radiAC.
- Intersecció G.
- Circumferència de centre D i radi DG.
- Interseccions H i I.
- Agafem la mesura del costat DI.
- Creem els punts J i K sobre la circumferència.
- Unim els punts D, I, J, K, i H.
Hexàgon
Procediment
- Punts A i B.
- Circumferècia centre A i radi AB.
- Circumferència de centre B i radi AB.
- Interseccions C i D.
- Agafem la mesura del costat CB.
- Creem els punts D, E, F i G sobre la circumferència.
- Unim els punts C, B, D, E, F i G.
Octògon
Procediment
- Punts A i B.
- Circumferècia centre A i radi AB.
- Recta que passa per A i B.
- Intersecció C.
- Perpendicular per el punt A.
- Interseccions D i E.
- Bisectrius de les dues rectes.
- Interseccions F, G, H i I.
- Unim els punts E, G, B, H , D, F, C i I.
Decàgon
Procediment
- Punts A i B.
- Circumferècia centre A i radi AB.
- Recta que passa per A i B.
- Perpendicular per el punt A.
- Interseccions D i E.
- Punt mijà E entre A i B.
- Circumferència de centre E i radiAC.
- Intersecció G.
- Circumferència de centre D i radi DG.
- Interseccions H i I.
- Agafem la mesura DI.
- Creem els punts J i K sobre la circumferència.
- Recta que passa per K i A.
- Intersecció F.
- Agafem la mesura del costat DF.
- Creem els punts L, M i N sobre la circumferència.
- Unim els punts D, F , I, L, J, C, K , H, M i N.
Dodecàgon
Procediment
- Punts A i B.
- Circumferècia centre A i radi AB.
- Circumferència de centre B i radi AB.
- Interseccions C i D.
- Agafem la mesura CB.
- Creem els punts D, E, F i G sobre la circumferència.
- Recta que passa per A i es tangent a la circumferència.
- Intersecció G.
- Agafem la mesura del costat GC.
- Creem els punts I, J, K, L i M.
- Unim els punts G, C, I, B, J, D, K, E, L, F, M i H.
Pentadecàgon
Procediment
- Punts A i B.
- Circumferècia centre A i radi AB.
- Recta que passa per A i B.
- Perpendicular per el punt A.
- Interseccions D i E.
- Punt mijà E entre A i B.
- Circumferència de centre E i radi EC.
- Intersecció G.
- Circumferència de centre D i radi DG.
- Interseccions H i I.
- Agafem la mesura DI.
- Creem els punts J i K sobre la circumferència.
- Mediatriu entre A i C.
- Interseccions L i M.
- Agafem la mesura del costat KL.
- Creem els punts N, O, P, Q, R, S, T i U.
Hexadecàgon
Procediment
- Punts A i B.
- Circumferècia centre A i radi AB.
- Recta que passa per A i B.
- Intersecció C.
- Perpendicular per el punt A.
- Interseccions D i E.
- Bisectrius de les dues rectes.
- Interseccions F, G, H i I.
- Bisectrius per tots els angles de 90 º.
- Interseccions J, K, L, M, N, O, P i Q.
- Unim els punts E, M, G, O, B, P , H ,J D, L ,F, N, C, Q, I i K.
Heptadecàgon
Procediment
- Punts A i B.
- Recta que passa per A i B.
- Perpendicular que passa per A.
- Circumferència de centre A i radi AB.
- Intersecció C.
- Punt mitjà D entre A i C.
- Punt mitjà E entre A i D.
- Bisectriu de l'angle BEA.
- Intersecció G.
- Bisectriu de l'angle GEC.
- Interseccions M i H.
- Perpendicular a la recta definida pels punts H i E que passa per E.
- Intersecció I.
- Bisectriu de les últimes dues rectes.
- Intersecció J.
- Punt mitjà K entre J i B.
- Circumferència de centre K i radi KB.
- Intersecció L.
- Circumferència de centre M i radi ML.
- Interseccions R i S.
- Perpendiculars de la recta AB que passen per R i S.
- Interseccions O i P.
- Bisectriu de l'angle OAP.
- Punt intersecció Q.
- Agafem la mesura del costat QP.
- Creem els punts T, U, V, W, Z, A1,B1,C1, D1,E1,F1,G1 i H1.
- Unim els punts Q, P,T, U,B, V, W, Z, A1,B1,C1, D1,E1,F1,G, H1 i O.
|