LA COMUNICACIÓ DE SABERS MATEMÀTICS
Els sabers matemàtics en el si d'una comunitat d'aprenentatge complexa i inclusiva

ÍNDEX DEL TREBALL DE RECERCA

A.- PRESENTACIÓ. El CEIP Riera de Ribes: una escola en procés de canvi

En aquest apartat recuperem els objectius que ens proposàvem i expliquem com està dissenyada l'escola per poder dur a la pràctica aquests aspectes teòrics.

Conté una gran varietat de documents i reflexions: explicació de les diferents estructures de treball al centre, entrevistes a pares i mares, opinions de mestres, famílies i alumnes i, fins i tot, un documental sobre el centre realitzat pels alumnes de sisè.

Intentem reflectir els pensaments i sentiments que es generen quan una escola inicia un procés de canvi pedagògic important, i acabem amb un llistat de conclusions que pensem que poden ser útils a altres escoles que es plantegin iniciar un procés similar.

Annexos del document:

Annex 1: Vivències d'un claustre en procés de canvi
- Recull una transcripció d'un debat al claustre sobre les dificultats de treballar l'àrea de matemàtiques des d'aquest enfocament globalitzador i una síntesi de les opinions i reflexions manifestades al llarg de tot aquest procés.

Annex 2: Pensaments d'una mestra substituta
- Es tracta d'una carta adreçada al claustre d'una mestra que va fer una substitució d'un mes al centre. Li vàrem demanar la seva visió crítica com a professional que podia aportar-nos una mirada interessant, coneixedora d'altres realitats escolars.

Annex 3: Documental "Avis Savis"
- Els alumnes de sisè A, els "Avis Savis", finalitzen el seu treball de projecte "El cinema" amb la realització d'aquest documental sobre l'escola. Ells van escriure el guió, van realitzar les entrevistes i van dur a terme les filmacions. Es tracten aspectes molt seriosos amb una mirada molt fresca, permet submergir-se dins dels "ambients" de l'escola.

Annex 4: Pensament d'una mare d'Educació Infantil 3 anys
- Es tracta de la carta d'una mare d'un nen de tres anys. Li vàrem demanar que expliqués les seves vivències sobre el centre un cop passat el període d'adaptació, ja que havíem detectat un viu interès (preocupació) pel Projecte Educatiu en el moment de matricular el seu fill.

Annex 5: Pensaments d'una família escèptica
- Aquest escrit l'hem seleccionat perquè presenta una visió privilegiada. Es tracta d'una família amb una parella de bessons que va respectar el sorteig inicial de les classes per assignar-les a les diferents escoles. Van voler que els seus fills continuessin en el mateix grup-classe malgrat que això comportés que els dos germans anirien a escoles diferents durant el cicle superior de Primària. Aquests pares mai ens van amagar la seva preocupació davant les diferències que observaven en el treball escolar dels seus dos fills. La carta està escrita quan ja els nens han finalitzat l'ensenyament primari i, mirant enrera, ens expliquen com poc a poc van comprenent i confiant més en el nostre treball.

B.- LA DINÀMICA DE L'AULA, UN ENTORN APRENENTATGE

· LA GESTIÓ DE L'AULA
La visió de l'aula com a comunitat d'aprenentatge, tota la seva complexitat. El paper del mestre en la seva gestió.
Els fenòmens didàctics que han aparegut a les nostres aules quan els alumnes i la mestra han participat en processos matemàtics. L' emergència que existeix en els processos didàctics quan aquests es configuren com processos de comunicació exigents en els que se senten compromeses totes les persones.
Alguns exemples matemàtics que s'han viscut a les aules:

- Les foques (Ed. Infantil, 3 anys) i els gira-sols (5 anys)
Què pot passar a les aules de tres i de cinc anys quan la mestra gestiona les dinàmiques didàctiques perquè les pràctiques matemàtiques juguin una funció important en estructurar la mirada dels petits sobre el món?
En aquest escrit es recullen alguns dels fenòmens didàctics apareguts a les aules d'aquestes edats quan s'han utilitzat recursos matemàtics (la numeració, la mesura i sistemes per organitzar informació, entre d'altres) per elaborar significats reals en situacions de comunicació.

- El problema de l'all i mig (4t de Primària)
Utilitzar la comunicació per dinamitzar els processos d'ensenyament i aprenentatge és un objectiu exigent amb les criatures i amb la mestra perquè obliga a tots a acceptar la responsabilitat del que fan i a organitzar el seu pensament, entendre el pensament de l'altre i cercar maneres apropiades de compartir-lo.
En aquest escrit es pot observar un exemple dels fenòmens didàctics que han aparegut a les nostres aules: una petita història matemàtica que va succeir a una aula de quart de Primària en un moment de comunicació.

- La piràmide/caixa (6è de Primària)
Què vol dir participar en un procés sociomatemàtic de resolució de problemes?
Aquesta història didàctica mostra els fenòmens que han ocorregut dins d'una aula de sisè quan s'ha utilitzat el procés sociomatemàtic de resolució de problemes per aprendre coses noves elaborant diferents estratègies i cercant una interacció entre les persones per interpretar-les i negociar-les. El problema que sorgeix a l'aula està relacionat amb la preparació d'una festa de l'escola i les estratègies que elaboren les criatures estan vinculades a la interpretació visual i geomètrica que aquests fan d'un objecte complex que volen construir.

- Fraccions equivalents (6è de Primària)
Aquesta narració està escrita amb l'objectiu de mostrar la importància que tenen en la dinàmica dels processos didàctics les connexions entre situacions diferents i la profunditat didàctica dels fenòmens emergents que apareixen a les nostres aules. El tema del relat versa sobre un contingut matemàtic important de final de Primària (les fraccions equivalents), que s'aborda a classe establint connexions entre l'anàlisi de les estratègies de càlcul en situacions de correcció del quadern, les interpretacions col·lectives d'un text del llibre "L'home que calculava" i el control col·lectiu de l'agenda de classe. Alhora que es van elaborant nous coneixements apareix l'elaboració de nous objectes d'estudi.

- El viatge de final de curs (6è de Primària)
Aquest relat mostra un procés sociomatemàtic ocorregut en una aula quan les criatures planifiquen el viatge de final de curs.
Poden observar-se els fenòmens didàctics apareguts quan s'han utilitzat sistemes matemàtics per controlar la planificació del viatge i el paper que han tingut les matemàtiques per dotar de significat "col·lectiu" a aquesta planificació.

- La mesura de la precipitació en mm (6è de Primària)
Els alumnes de 6è, encarregats de controlar l'estació meteorològica del centre, es pregunten com és que la precipitació es pot mesurar en mm, essent una capacitat. El document ens mostra com apareix la interacció entre els alumnes, com aquesta interacció es veu afavorida per les diferents agrupacions entre ells i permet arribar a acords compartits en els que tots se senten representats.

C.- TRES HISTÒRIES MATEMÀTIQUES

Es tracta de tres treballs on es va seguint al llarg del temps la funció de l'activitat matemàtica en el desenvolupament de tres projectes d'aula.
Els tres documents tenen en comú l'estil narratiu. Els mestres ens expliquen què passa a les aules, també ens expliquen com les gestionen, com prenen decisions, com agrupen l'alumnat per treballar. Les explicacions inclouen espais de reflexió, on el professorat pren un cert distanciament de la pràctica i aborda els aspectes teòrics significatius relacionats amb les situacions concretes.

a.- "EL CIRC" Educació Infantil (5 anys) És un projecte de preparació de joc simbòlic. Aquell curs els nens i nenes van dir que volien jugar al circ i la preparació de la representació de circ va propiciar un treball molt ric: des del disseny de la forma de la pista, a decidir el preu dels productes que es venien per berenar als espectadors, passant per l'estudi dels diferents personatges. Adjuntem també un vídeo on està filmada la representació final que es va fer per als pares i mares.

b.- "GAUDÍ" 3r de Primària
Dins del marc de treball dels Projectes, aquests alumnes van tenir l'oportunitat de plantejar-se, entre moltes altres qüestions, com era la vida d'una família que vivia a l'època d'en Gaudí treballant a una fàbrica tèxtil. Quant guanyava i quant gastava, com canvien els preus, què és el fonamental per poder viure i què no, la diferències entre el poder adquisitiu de les persones.
El document conté transcripcions literals de les discussions generades en el si del grup classe, sovint sorprenents, sempre fresques i interessants.

c.- "LES MEDALLES" 5è de Primària
Dins de l'estructura dels Tallers de festes, concretament la Festa de Nadal, els alumnes decideixen fer unes medalles d'aviadors als nens i nenes de 5 anys.
Es tracta de la visió de la mestra d'Educació Especial, aquell curs tutora de 5è. El relat permet copsar la diversitat de l'aula i com podem treballar junts nens i nenes de nivells molt diferents.

C.- PRESENTACIONS EN FORMAT POWER POINT

Aquesta documentació empírica de l'escola està recollida per dos motius:
- Perquè es puguin consultar els fenòmens didàctics i heurístics que apareixen a l'escola en els processos de comunicació de sabers matemàtics.
- Per dissenyar material de formació per a altres docents.

Les diferents pantalles mostren documents molt visuals (fotografies, treballs dels alumnes) acompanyats d'explicacions sobre les situacions (com es va originar, com estaven agrupats els alumnes...) i sobre els continguts matemàtics que apareixen a la situació.
Aquests continguts estan vistos des d'un currículum matemàtic globalitzat que integra els coneixements i els processos matemàtics.
Podem copsar el sentit que té la pràctica matemàtica a l'escola, quan els mestres intervenim per tal que les criatures experimentin la seva activitat matemàtica com una globalització entre processos socials bàsics (comunicar, argumentar, resolució de problemes...) i l'ús de sabers matemàtics fonamentals (relacions entre propietats de les figures geomètriques, sistemes d'unitats, pràctiques de mesura...).

Índex de presentacions:

1.- La cultura matemàtica en les aules d'Educació Infantil i Primària. La gestió de les aules.
- El circ
- La cultura matemàtica a les aules d'Educació Infantil
- La cultura matemàtica a les aules de Primària
2.- L'activitat matemàtica en els projectes de treball
- L'activitat matemàtica en els projectes de treball d'Educació Infantil
- L'activitat matemàtica en els projectes de treball d'Educació Primària
3.- L'activitat matemàtica en els tallers
- L'activitat matemàtica en els tallers de gestió de les festes
4.- L'escola Riera de Ribes com un espai matemàtic públic
- L'Escola, un espai de creixement inclusiu i compartit
- Jornada d'intercanvi d'experiències matemàtiques