La
mateixa paràbola, diferents funcions
Un polinomi de
segon grau té com a representació gràfica una
corba anomenada paràbola. En el tauler podreu veure com una
mateixa paràbola s'escriu de forma diferent com a funció
segons la posició del seu vèrtex. Una paràbola
ens pot recordar uns braços oberts.
Teniu
tres regletes o cursors:
-
pel
coeficient A el magenta
(que ens canvia l'"obertura" de la paràbola
i si aquesta mira cap amunt o cap avall),
-
pel
coeficient b, el verd
(que modifica la posició horitzontal de la paràbola)
-
pel
coeficient c, el vermell
(que modifica la posició vertical de la paràbola)
Us
aconsellem de procedir amb aquest ordre:
-
Deixeu
a zero b i c i canvieu el valor de A. Veureu que la funció
s'"obra" o es "tanca" però la posició
del vèrtex no canvia. Observeu també que passa
quan aquest terme passa de positiu a negatiu.
-
Fixeu
un valor de a (millor que no sigui massa gran i no feu servir
el zero perquè, aleshores, la funció deixa de
ser de segon grau) i canvieu ara el valor de b. Veureu com es
desplaça horitzontalment la funció.
-
Fixeu
ara també el valor de b i canvieu el valor de c. Ara
la funció es desplaça verticalment.
-
Finalment
podeu "jugar" amb els coeficients tot i que veureu
que la funció només canvia de forma quan canvieu
el valor de A.
En
cada cas fixeu-vos quina és l'expressió de la funció. No
es gens fàcil veure-hi les coordenades del vèrtex! |
|