Per què la comanda sigma_progressió dóna com a resposta, fins i tot en el cas de les progressions aritmètiques, unes fórmules tan estranyes?


Efectivament quan volem sumar els n primers termes d'una progressió aitmètica és sorprenent trobar una expressió com aquesta:

Ara bé; això no vol dir pas que no doni valors perfectament correctes:

La raó que els autors del programari facin servir l'expressió que hem comentat és la necessitat de donar un caràcter general a le s´formules que s'empren. Així sigma_progressió(P, i, j) es pot fer servir per a valors de i i de j que siguin nombres enters tals que i<j (si només fos per això, que potser és el primer que pensem, ben segur que la fórmula estaria fora de lloc escrita com la veiem) però també es pot emprar si i>j i encara més, per als casos en què i i j siguin enters negatius (com si la progressió fos indefinida "per tots dos costats") o bé polinomis en una variable. I llavors és imprescindible fer servir una fórmula vàlida en general. Vegeu-ho: