A un angle de vèrtex O delimitat per dues semirectes (costats de l'angle) li podem associar el gir que fa el primer costat (semieix positiu de les abscisses) quan es transforma en el segon costat. Un punt P del primer costat situat a una distància r del vèrtex O es transforma en el punt P´ del segon costat situat a la mateixa distània de O. Una forma de quantificar la mesura de l'angle serà mesurant la longitud de l'arc PP´ en relació al seu radi. Així, quan l'arc tingui la mateixa longitud que el radi direm que l'angle mesura una unitat, que anomenarem radiant. Aquesta definició no depèn de la longitud del radi triat perquè la longitud de l'arc corresponent és proporcionl al radi, en tractar-se de figures semblants. Per tant, la mesrura d'un angle en radiants (i només quan es mesuri en radiants) serà: a = l/r on l es la longitud d'un arc de l'angle, i r la longitud del radi corresponent. Comproveu totes les explicacions anteriors a la pantalla gràfica. Fàcilment podeu establir la següent equivalència:
angle pla = 180º = p radiants,
i per tant els factors de conversió que ens permetran passar
d'unes unitats a les altres seran: Resoleu els següents exercicis . Per comprovar els resultats ajudeu-vos amb la pantalla gràfica
|
|