RAONS TRIGONOMÈTRIQUES

Donat un angle agut (primer quadrant) podem considerar el triangle rectangle OQP de catets x i y i hipotenusa r, i calcular les seves raons trigonomètriques amb les definicions conegudes:

sina = y / r
cos a = x / r
tan a = y / x

on també x i y són les coordenades d'un punt P situat sobre el segon costat de l'angle a una distància r de l'origen O.

Aquestes definicions, que no introdueixen res de nou quan l'ange és agut, són també vàlides per qualsevol angle, ja que no utilitzen els catets i la hipotenusa de cap triamgle rectangle sinó les coordenades del punt P i la longitud del radi r.
Observa que mentre r sempre és positiu, les coordenades x i y poden ser positives o negatives segons parlem d'un angle del segon, tercer o quart quadrant.

Aquestes definicions, per proporcionalitat, no depenen del punt P, i són, per tant, funció exclusivament de l'angle a.

Comproveu això a la pantalla gràfica que tens al costat variant el radi r. Comproveu-lo per a diferents angles, que podràs obtenir movent A.