Totes tres a l'hora!
En el tauler podeu veure la funció i les seves derivades en una mateixa gràfica. S'ha remarcat la importància que té el signe de les derivades:
- per saber si la funció creix o decreix amb la primera derivada
- per determinar la concavitat amb la derivada segona
D'altra banda, els punts de tall de les funcions derivades es corresponen amb:
- els màxims i mínims de la funció en el cas de la primera derivada
- els punts d'inflexió en el cas de la segona derivada
A més, els extrems (màxims o mínims) de la primera derivada es corresponen amb els punts d'inflexió
En moure el punt P per l'eix d'abscisses, fixeu-vos bé en cada una de les funcions.