Per quines figures geomètriques i per quines equacions
es pot fer servir la comanda punt_més_proper?
Si consulteu l'índex alfabètic de comandes de l'ajuda
de la Wiris veureu la sintaxi de la comanda que ara ens interessa:
punt_més_proper( f:dibuixable; p:punt)
Allà no s'especifica a quins objectes f:dibuixable
es pot aplicar el procediment. Per aquesta raó en els materials del curs
D112 es va explicar amb més detall. Tot seguit ampliem una mica més
el tema.
- Amb el procediment punt_més_proper podem
restringir el moviment d'un punt sobre una recta, un segment de recta, una
cònica o un arc de circumferència.
- Fa falta detallar com es poden definir els elements dibuixables on podrem
restringir el moviment del punt, amb el benentès que podeu completar
la informació a l'ajuda
de la Wiris.
- Recta.
- Per qualsevol dels mètodes geomètrics de construcció
d'una recta. Els més interessants són
recta(punt, vector), recta(punt,
punt), recta(punt, pendent).
- Amb la comanda recta(equació)
per exemple recta(3y + 5x ==
2).
- També es pot dibuixar "directament" l'equació
i aplicar-hi la comanda punt_més_proper.
Per exemple:
A=punt(2,2); P=punt_més_proper(
3y + 5x == 2, A); dibuixa({3y
+ 5x == 2, P})
- Segment de recta.
- Pels mètodes geomètrics. Els més interessants
són segment(punt,
vector), segment(punt, punt).
- Cònica.
- Pel mètode geomètrics de construcció d'una
cònica que passa per cinc punts o amb les comandes circumferència,
ellipse, hipèrbola, paràbola que permeten construir
les corbes a partir dels seus elements definidors (vegeu l'ajuda).
- Amb la comanda cònica(equació)
per exemple cònica(y2 + 5x2 -
3x == 2) o també ellipse(y2
+ 5x2 - 3x
== 2) i fins i tot amb l'expressió que imaginem
igualada a zero, com és ara cònica(y2
+ 5x2 - 3x
- 2)
- Com en el cas de les rectes, també es pot dibuixar "directament"
l'equació i aplicar-hi la comanda punt_més_proper.
Heu de tenir present que aquest "dibuix d'una equació"
només és possible en el cas d'equacions que corresponguin
a rectes o còniques. Pot ser un exemple:
A=punt(2,2); P=punt_més_proper(
y2 + 5x2 -
3x == 2, A); dibuixa({y2
+ 5x2 - 3x
== 2, P})
- Arc de circumferència.
- Pels mètodes geomètrics que trobareu detallats a l'ajuda
del programa.
Per aplicar el procediment s'ha de considerar prèviament un punt auxiliar
(que és millor que no es dibuixi
)
i tot seguit aplicar la comanda punt_més_proper
i definir amb := el punt del qual volem restringir
el moviment sobre la figura que ens interessi d'acord amb la sintaxi (que, naturalment
amb el nom que vulgem donar als identificadors dels punts) s'exposa seguidament:

Una vegada aplicada la comanda anterior, cal fer que es dibuixi el punt (A
en l'exemple) i aquest serà el que tindrà el seu moviment restringit
a la figura que interessi (que, és clar, també haurem de tenir
dibuixada!)
Es pot veure el punt que "realment"
es mou?
Després de definir un punt amb := i punt_més_proper,
aquest serà el punt que podrem moure. Per entendre'n el funcionament,
podem dir que és com si el punt auxiliar quedés sempre amagat
al darrere del punt resultant de punt_més_proper.
Tanmateix, "es pot" dibuixar el punt auxiliar i que es vegi el punt
auxiliar i el punt més proper. Però no és recomanable perquè
si alguna vegada el punt auxiliar coincideix "realment" amb el punt
sobre l afigura, a partir d'aquell moment trobareu anomalies si els voleu dibuixar
tots dos.