Què li passa a la tangent?

Amb la derivada podem determinar quins són els màxims i els mínims d'una funció però no si són un màxim o un mínim!. En el tauler podeu veure la funció que ja vam recórrer amb la taula de surf. Ara ens fixarem en l'indicador de la tangent.

Pel que hem vist fins ara sabem que:

Si ens fixem amb l'indicador del tauler en el pendent de la recta tangent podrem saber si aquest està augmentant o disminuint.
Com que el pendent es mesura amb la derivada de la funció en cada punt, el creixement del pendent es mesurarà amb la derivada de la derivada o derivada segona.

Seguiu el recorregut de la funció movent el punt P per l'eix d'abscisses. Observeu l'indicador de la tangent i aneu llegint el text. Veureu que es va dibuixant, per a cada punt, la funció derivada segona. En els punts on es produeix un canvi de tendència hi ha un punt d'inflexió.