Enrera
Mòdul 6
Simulacions amb l'Interactive Physics
  Pràctica
1
2
3
4
5
   
Exercicis
Exercicis
 
 
   
Ions en un camp elèctric
   

En aquesta pràctica simulareu el comportament de diferents ions que viatgen cap a la dreta en un camp elèctric dirigit cap amunt.

 
Conceptes
   
 

L'Interactive Physics permet introduir camps de forces que afecten, o poden afectar, tots els cossos presents a la simulació. Alguns dels camps ja estan definits, mentre que l'opció A la medida permet definir qualsevol camp (a condició que puguem escriure'n la fórmula). S'admeten dues possibilitats:

  • Campo: la força pot descriure's en funció de les característiques del cos. Un exemple, que ja vau veure a m4p5 ja incorporat és el camp magnètic. Obriu l'opció Mundo | Campo de fuerza. Obriu la persiana Fuerza Ejemplar i seleccioneu Campo magnético dentro del espacio. Veureu que apareixen les fórmules que utilitza el programa per calcular-lo:

Observeu l'ús de la variable self. Indica, quan es calcula la força sobre cada cos, el cos mateix; això és, per al Cos1, self equival al Body[1]   i   self.charge equival a Body[1].charge, per al Cos 2, self equival a Body[2] i self.charge equival a Body[2].charge, etc.
A les fórmules per calcular la força que el camp produirà sobre un cos:

    • self.charge és la càrrega elèctrica del cos.
    • self.v.x és la component x de la velocitat del cos.
    • self.v.y és la component y de la velocitat del cos.
    • 1e4 equival a 1 · 10 - 4.

Si recordeu la fórmula per a la força magnètica sobre una càrrega en moviment,

f = q · v x B

podreu veure que les fórmules que apareixen en aquest exemple corresponen a la força magnètica que produeix un camp B = 10 - 4T en la direcció perpendicular al pla de treball ( i cap endins).
Fàcilment podríeu modificar la fórmula per fer que el camp fos més intens o perquè canviés de sentit (encara que no podem obtenir en cap cas forces en l'eix Z).
Observeu que també és possible generar camps que produeixin moments, a més de forces.

  • La segona possibilitat són els Camps Por Pares. En aquests camps, cada cos interactua amb cada un dels altres cossos. En les fórmules d'aquesta mena de camps self significa el propi cos i other significa l'altre cos amb el qual interactua, i la direcció x és la de la línia que els uneix. Un exemple de força per parelles és la Gravedad Planetaria. Seleccioneu-la a Fuerza ejemplar i en veureu la fórmula:

Correspon a la llei de la gravitació universal

f = G · M · m / r2

on self.mass i other.mass són les dues masses i (self.p-other.p) és la diferència de posicions dels dos cossos, el signe negatiu en Fx indica que és una força atractiva, i Fy = 0 ja que només hi ha força en la direcció que uneix els cossos .

Podeu modificar qualsevol equació de les ja definides o escriure'n de noves a l'opció A la medida.

   
Pràctica Dibuixar els ions i definir-ne les propietats
 
  • Obriu una simulació nova. Definiu una amplada de la finestra de 2 m .
  • Comenceu per situar tres cercles als punts (-0,4m, 0,1m); (-0,4m, 0m) i
    (-0,4m, -0,1 m). Representaran ions monopositius de C-12, C-14 i F-19.
  • Les propietats d'aquests ions seran les següents:
 
massa (kg)
càrrega (C)
C-12
12*1.66e-27
1.6e-19
C-14
14*1.66e-27
1.6e-19
F-19
19*1.66e-27
1.6e-19
  • Doneu als tres cercles una velocitat de 8.000 m/s cap a la dreta.
  • Canvieu l'aparença dels ions. Feu que siguin de colors diferents i marqueu l'opció Seguir la delineación.
  • Seleccioneu Mundo | Seguir | Cada cuadro.
  • Arranqueu la simulació. Potser us caldrà ampliar la mida de la finestra per veure bé el moviment dels ions.

Encara no hem introduït el camp elèctric. El moviment de les partícules és gairebé rectilini (la gravetat gairebé no es nota). Deseu provisionalment el fitxer com m6p3.ip.

 

 
Introduir un camp elèctric constant
 
  • Seleccioneu Mundo | Campo de Fuerza . Activeu Campo i trieu A la medida.
  • La força elèctrica val         f = q · E            . Considereu un camp elèctric de 10N/C dirigit cap amunt. Considereu la fórmula que caldrà aplicar. Ha de ser com això:

  • Fixeu-vos que l'opció Campo del quadre de diàleg anterior ha quedat marcada.
  • Proveu ara la simulació. El resultat serà com aquest.

 
Restringir el camp a una regió de l'espai
 

Considerareu ara que el camp només actua a una zona limitada de l'espai, concretament entre x = - 0,4 m i x = 0 m.

  • Modificareu ara la fórmula utilitzant la funció if, de manera que a l'esquerra de l'eix d'ordenades (x < 0) la força elèctrica valgui q·E i a la dreta d'aquest eix valgui 0.
    La funció if té la sintaxi següent: if ( condició, fórmula qeu s'ha d'aplicar quan es compleix la condició, fórmula que s'ha d'aplicar quan no es compleix la condició). En aquest cas:

  •  Escriviu la fórmula següent en el camp Fy         if(self.p.x<0, self.charge*10,0)

  •    self.p.x és la component x de la posició del cos considerat. Quan la posició del cos quedi a la dreta de la línia x = 0, la força esdevindrà 0. Proveu la simulació.

 

   
Crear un control per poder variar la intensitat del camp elèctric
 
  • Sense cap cos seleccionat, trieu l'opció Definir | Control Nuevo | Control Genérico.
  • A Propiedades senyaleu per aquest control un mínim de -20 i un màxim de 20. Al menú Apariencia canvieu-li el nom "Control Genérico" per "Camp Elèctric (N/C)".
  • Verifiqueu l'identificador del control. En el nostre cas és Input[4].
  • Modifiqueu la fórmula del camp que havíeu definit. Substituïu el número 10 per Input[4] . La fórmula ara serà:

if(self.p.x<0,self.charge*Input[4],0)

(Si el vostre mesurador no té per identificador Input[4], cal que ho canvieu a la fórmula.)

  • Proveu la simulació per a diferents valors del camp elèctric. Pot ser convenient ampliar la mida de la finestra i activar l'opció No Chocar per a les tres partícules.

  • Reduïu la mida del fitxer i deseu la simulació com a m6p3.ip.
 
 
 
Amunt