Enrera
Mòdul 6
Simulacions amb l' Interactive Physics
  Pràctica
1
2
3
4
5
   
Exercicis
Exercicis
 
 
   
Energia a un objecte penjant d'una molla
   
Pràctica

Construireu un sistema constituït per un pes i una molla i un mesurador que enregistri l'energia cinètica, l'energia potencial gravitatòria, l'energia potencial elàstica i l'energia mecànica del sistema.

 

   
  Situar l'objecte, la molla i un mesurador d'energia cinètica
   
 
  • Situeu a l'espai de treball un cercle de radi 0,5 m situat al punt (0m , 6m). Canvieu la seva massa a 10 kg.
  • Uniu amb una molla el centre del cercle al punt del fons (0m , 13m). Doneu a la molla les propietats següents: k = 50 N/m ; longitud = 8 m.
  • Seleccioneu el cercle i seguidament l'opció Medir | Energia Cinètica | Traslación. Amb això tenim un mesurador per a l'energia cinètica de translació (no n'hi hauria d'haver d'altra).
  • Cliqueu dues vegades al mesurador (a un punt diferent de la fletxa) perquè s'obri la finestra amb les seves propietats. Amplieu la finestra Propiedades fins que es vegi sencera l'equació.

   
Analitzar la fórmula de l'energia cinètica
   
  • Canvieu l'etiqueta Trans per Ec. Observeu l'equació que es dóna per defecte:

0.5*Body[1].mass*sqr(Body[1].v)

    • Body[1] és l'identificador del cos 1 (el cercle) .
    • Body[1].mass és la massa del cos 1.
    • Body[1].v és la velocitat del cos 1.
    • sqr(Body[1].v) és el quadrat de la velocitat del cos 1.
    • 0.5*Body[1].mass*sqr(Body[1].v) correspon a l'expressió de l'energia cinètica de translació , 1/2 · m · v2 , per al cos 1.
 
Incloure una fórmula per a l'energia potencial gravitatòria
 
Incloureu ara una fórmula per a l'energia potencial gravitatòria a la fila y2.
Escriviu Epg a l'etiqueta. Després de prémer Retorn s'habilitarà el quadre de l'equació. Escriviu-hi la fórmula següent:
                   Body[1].mass*9.81*Body[1].p.y

  • Body[1].p és la posició del cos 1.
  • Body[1].p.y és la coordenada y de la posició del cos 1.
    Constateu que el significat de la fórmula Body[1].mass*9.81*Body[1].p.y correspon a l'expressió Epg = m · g · h.
    Suposem aquí que el vostre cercle és el Body[1]. Comproveu-ho situant el cursor sobre el cercle i obsevant el nom que apareix a la part inferior esquerra de la pantalla o seleccionant el cercle i obrint la finestra Propiedades. S'entén que si, per qualsevol motiu, tingués un altre identificador, hauríeu d'introduir-lo a la fórmula en el lloc de Body[1].
 
Incloure l'energia potencial elàstica
 
  • A a fila y3 heu d'introduir l'energia potencial elàstica de la molla, a partir de l'expressió Epe = 1/2 · k · x2 (on k, la constant elàstica de la molla, val 50 N/m i x és l'allargament de la molla, o sigui la seva llargada en cada moment menys els 8 metres de llargada natural). Comproveu quin identificador correspon a la molla. En el nostre cas és Constraint[3].
    Escriviu a l'etiqueta de y3 Epe i a l'equació poseu-hi
                       0.5*50*sqr(Constraint[3].length-8)
 
Incloure l'energia mecànica
 
A la fila y4 hi posareu l'energia mecànica. Escriviu Em a l'etiqueta i a la fórmula (suposant que el mesurador a la vostra simulació tingui l'identificador output[5])
                  output[5].y1+output[5].y2+output[5].y3
Considereu que output[5].y1 significa el valor del camp y1 del mesurador 5 (en aquest cas, l'energia cinètica). Els altres 2 sumands corresponen a l'energia potencial gravitatòria i l'energia potencial elàstica.
 
Ajustar l'escala, aparença i format del mesurador
 
  • Modifiqueu els valors màxims i mínims de les Propietats del mesurador fins que quedin de la següent manera:

  • Modifiqueu la finestra Apariencia que correspon al mesurador, canviant els colors, el nom i eliminant les etiquetes i les unitats, fins que quedi d'aquesta manera:

  • Canvieu l'aspecte del mesurador fins que correspongui a una gràfica; feu-la tan gran com sigui possible i situeu-la de manera que no tapi els altres objectes. Arranqueu la simulació. Obtindreu un resultat com aquest:

  • Podeu introduir un control genèric que esborri les gràfiques del mesurador tal com vau fer en la pràctica m5p2.
  • Deseu la simulació com a m6p1.ip.

   
Suggerències d'ampliació
 
No és difícil incloure un control per a la constant de la molla (o per a la llargada, o per a ambdues propietats) i després introduir el resultat ( Input[x]) a la fórmula de l'energia potencial.
 
  Observacions
   
Atenció !

Podeu veure que l'Interactive Physics incorpora un mesurador per a l'energia potencial gravitatòria sota el nom Potencial Gravitatorio, amb una fórmula que recorre a la funció de simulació ConstraintForce
              - Body[1].p.y * constraintforce(10002,1).y
En el nostre cas, amb g constant i igual a 9.81 N/kg, produeix el mateix efecte que la que heu escrit.

   
  Pràctica 2
 
Amunt