|
|
|
Energia a un objecte penjant d'una molla |
|
|
|
Construireu un sistema constituït per un pes i una
molla i un mesurador que enregistri l'energia cinètica, l'energia
potencial gravitatòria, l'energia potencial elàstica i l'energia
mecànica del sistema.
|
|
|
|
Situar l'objecte, la molla i un mesurador d'energia
cinètica |
|
|
|
- Situeu a l'espai de treball un cercle de radi 0,5 m situat al punt
(0m , 6m). Canvieu la seva massa a 10 kg.
- Uniu amb una molla el centre del cercle al punt del fons (0m , 13m).
Doneu a la molla les propietats següents: k = 50 N/m ;
longitud = 8 m.
- Seleccioneu el cercle i seguidament l'opció Medir | Energia
Cinètica | Traslación. Amb això tenim
un mesurador per a l'energia cinètica de translació (no
n'hi hauria d'haver d'altra).
- Cliqueu dues vegades al mesurador (a un punt diferent de la fletxa)
perquè s'obri la finestra amb les seves propietats. Amplieu la
finestra Propiedades fins que es vegi sencera l'equació.

|
|
|
Analitzar la fórmula de l'energia cinètica |
|
|
0.5*Body[1].mass*sqr(Body[1].v)
- Body[1] és l'identificador del cos 1 (el cercle) .
- Body[1].mass és la massa del cos 1.
- Body[1].v és la velocitat del cos 1.
- sqr(Body[1].v) és el quadrat de la velocitat del cos
1.
- 0.5*Body[1].mass*sqr(Body[1].v) correspon a l'expressió
de l'energia cinètica de translació , 1/2 ·
m · v2 , per al cos 1.
|
|
Incloure una fórmula per a l'energia
potencial gravitatòria |
|
Incloureu ara una fórmula
per a l'energia potencial gravitatòria a la fila y2.
Escriviu Epg a l'etiqueta. Després de prémer Retorn
s'habilitarà el quadre de l'equació. Escriviu-hi la fórmula
següent:
Body[1].mass*9.81*Body[1].p.y
- Body[1].p és la posició del cos 1.
- Body[1].p.y és la coordenada y de la posició
del cos 1.
Constateu que el significat de la fórmula Body[1].mass*9.81*Body[1].p.y
correspon a l'expressió Epg = m · g ·
h.
Suposem aquí que el vostre cercle és el Body[1]. Comproveu-ho
situant el cursor sobre el cercle i obsevant el nom que apareix a la
part inferior esquerra de la pantalla o seleccionant el cercle i obrint
la finestra Propiedades. S'entén que si, per qualsevol
motiu, tingués un altre identificador, hauríeu d'introduir-lo
a la fórmula en el lloc de Body[1].
|
|
Incloure l'energia potencial elàstica
|
|
- A a fila y3 heu d'introduir l'energia potencial elàstica
de la molla, a partir de l'expressió Epe = 1/2
· k · x2 (on k, la constant elàstica
de la molla, val 50 N/m i x és l'allargament de la molla,
o sigui la seva llargada en cada moment menys els 8 metres de llargada
natural). Comproveu quin identificador correspon a la molla. En el nostre
cas és Constraint[3].
Escriviu a l'etiqueta de y3 Epe i a l'equació poseu-hi
0.5*50*sqr(Constraint[3].length-8)
|
|
Incloure l'energia mecànica |
|
A la fila y4 hi posareu l'energia mecànica.
Escriviu Em a l'etiqueta i a la fórmula (suposant que el mesurador
a la vostra simulació tingui l'identificador output[5])
output[5].y1+output[5].y2+output[5].y3
Considereu que output[5].y1
significa el valor del camp y1 del mesurador
5 (en aquest cas, l'energia cinètica). Els altres 2 sumands
corresponen a l'energia potencial gravitatòria i l'energia potencial
elàstica. |
|
Ajustar l'escala, aparença i format
del mesurador |
|
- Modifiqueu els valors màxims i mínims de les Propietats
del mesurador fins que quedin de la següent manera:

- Modifiqueu la finestra Apariencia que correspon al mesurador,
canviant els colors, el nom i eliminant les etiquetes i les unitats,
fins que quedi d'aquesta manera:

- Canvieu l'aspecte del mesurador fins que correspongui a una gràfica;
feu-la tan gran com sigui possible i situeu-la de manera que no tapi
els altres objectes. Arranqueu la simulació. Obtindreu un resultat
com aquest:

- Podeu introduir un control genèric que esborri les gràfiques
del mesurador tal com vau fer en la pràctica m5p2.
- Deseu la simulació com a m6p1.ip.
|
|
|
Suggerències d'ampliació |
|
No és difícil incloure un control
per a la constant de la molla (o per a la llargada, o per a ambdues propietats)
i després introduir el resultat ( Input[x]) a la fórmula
de l'energia potencial. |
|
|
Observacions |
|
|
|
Podeu veure que l'Interactive Physics incorpora un mesurador
per a l'energia potencial gravitatòria sota el nom Potencial
Gravitatorio, amb una fórmula que recorre a la funció
de simulació ConstraintForce
-
Body[1].p.y * constraintforce(10002,1).y
En el nostre cas, amb g constant i igual a 9.81 N/kg, produeix
el mateix efecte que la que heu escrit.
|
|
|
|
Pràctica 2 |
|
|
 |
|
|
|
|