PROBLEMES CONSERVACIÓ DE L’ENERGIA

1.- Calcula amb quina velocitat ha estat llançat un objecte de 5 kg de massa que ha recorregut 3 m sobre una taula amb coeficient de fregament m=0,1. Fes una estimació de l’energia que ha guanyat la taula en forma de calor a causa de la força de fregament.

Sol: 2,4m/s; 14,7 J

2.- Un camió de massa 2 t puja una costa inclinada un angle 45º respecte del terra, el coeficient de fregament de la qual es m=0,5. Si el camió es desplaça a una velocitat de 36 km/h i frena en sec, calcula: a) la distància que recorre fins a aturar-se; b) l’energia que han guanyat els pneumàtics en forma de calor.

Sol: a) 4,8 m; b) 3,3 10⁵J

3.- En un joc del milió llancem una bola de 50 g comprimint 10 cm un ressort de constant elàstica 200 N/m. La superfície sobre la qual es llança la bola té 40 cm de longitud i està inclinada 30º respecte del terra. Calcula a quina velocitat arribarà la bola a l’extrem superior de la superfície si el coeficient de fregament és m=0,1.

Sol: 5,9 m/s

4.- Una fitxa de 10 g de pes ha estat disparada amb un ressort de constant elàstica 100 N/m sobre una superfície de 0,5 m de longitud inclinada 45º respecte del terra. Calcula a quina velocitat arribarà al final de la superfície si el ressort s’ha encongit 5 cm i el coeficient de fregament és m=0,2.

Sol: 4,1 m/s

5.- Es deixa caure des del capdamunt d’un pla inclinat 30º respecte del terra un paquet de 10 kg sobre un ressort de constant elàstica 800 N/m situat a la base del pla. Calcula la longitud que s’encongirà el ressort si el pla té una longitud d’1 m i un coeficient de fregament m=0,5. Considera negligible la força de fregament durant la compressió del ressort.

Sol: 0,29 m

6.- Explica la diferència que hi ha entre les forces conservatives i no conservatives. Posa’n un exemple de cada tipus.

7.- Llancem una pedra de 12 g encongint 20 cm un ressort de constant elàstica 220 N/m. a) Si la pedra arriba a una altura d’1 m, calcula el treball efectuat per la força de fregament que ha actuat sobre la pedra. b) A quina altura hauria arribat la pedra si no hi hagués hagut fricció.?

Sol: a) –4,3 J; b) 37,4 m

8.- La pista de la figura està constituïda per un quart de circumferència de radi 1,5 m que acaba en un tram horitzontal on hi ha una molla de massa negligible. No hi ha fricció, i una força de 6000 N comprimiria la molla 0,2 m. Deixem caure un objecte de 6 kg de massa sense velocitat inicial des de l’extrem superior de la pista. Calcula: a) la velocitat de l’objecte immediatament abans de xocar amb la molla; b) la compressió màxima de la molla.

Sol: a) 5,4 m/s; b) 0,08 m