Al Khwarizmi Aitor Plaza

Minata Kamaso

Carles Valenzuela

Miriam Fernández

2n d'ESO

 

MUHAMMED MUSA AL-KHWARIZMI va viure entre els anys 780 i 850 , una època pròspera per a les arts i les ciències, en que els savis i astrònoms gaudien de la protecció del califa Al-Mamun i a Bagdad es produïa la trobada de tres civilitzacions: la grega, la hindú, i la  babilònica.
L’obra que immortalitza Al-Khwarizmi  va ser Al Kitab, al jabr wa al-mugabalah (h 825) , El Llibre d’àlgebra i almukabalà, que exposa l’art de la restauració i de l'oposició. A Al-khwarizmi es deuen dues aportacions indiscutibles: la difusió de les xifres hindús i la introducció del terme “àlgebra” (al-jabr).

La mateixa pàgina del llibre Al Kitab, al jabr wa al-mugabalah en la seva versió àrab i a un traducció anglesa

Pàgina en àrab

Pàgina en anglès

La sistemàtica utilitzada té un objectiu: cobrir tots els casos evitant els nombres negatius.

 

Dues aplicacions “Al jabr” i “al-mugabalah”

 

Dues aplicacions “Al jabr” i “al-mugabalah” equilibren, per exemple, i  redueix

50 + 3x + 2x = 29 + 10x

a

21 + 2x = 7x 

(una aplicació per tractar amb els nombres i una segona per tractar amb les arrels).

 

Seguim les passes d’ al-mugabalah (equilibri) i que escriurem com AM

 

Equació inicial   54 + 3x +2x = 29 + 10x
Primer AM  Trec 3x de cada cantó 54 + 2x = 29 + 7x
Segon AM Trec 2x de cada cantó 54 = 29 + 5x
Tercer AM Trec 29 de cada cantó 25 = 5x
Quart AM Divideixo per 5 cada cantó

5 = x