dinàmica 1r batxillerat

IES La Mallola. Esplugues. febrer 2006.

El sistema de la figura, inicialment en repòs, es posa en moviment sota l'acció de la força F, de 1500 N. A l'interior de la cabina, de massa m2 = 100 kg hi ha una maleta de massa m3=10 kg. El coeficient de fregament entre la massa m1 i el terra és = 0.2. La massa m1 = 30 kg. Les massa de la politja i de la corda són negligibles. Calculeu:

a) L'acceleració del sistema i la tensió de la corda.
b) La força de contacte entre la massa m3 i el terra de la cabina.
Considereu g = 10 m/s2

Una persona està dintre d'un ascensor al damunt d'una bàscula calibrada en N.

a) Si l'ascensor puja amb acceleració de 2 m/s2 i la bàscula assenyala 700 N, quina és la massa de la persona.
b) Calcula l'acceleració de l'accensor perquè la bàscula assenyale la meitat del pes real de la persona.
c) Calcula l'acceleració de l'accensor perquè la bàscula assenyale el doble del pes real de la persona.

Cosidereu g = 10 m/s2

Atenció: El pes real de la persona és la seva massa x gravetat del planeta (m * g).
Si el lloc on està la balança té acceleració vertical, la balança marcarà, no el pes real, sinó un pes que anomenarem 'aparente'.
La massa d'un cos representa la quantitat de matèria de manera que, aquesta massa serà la mateixa tant si el sistema té una acceleració vertical com si el cos es situa en un altre planeta.

Dos cossos de massa MA = 20 kg i MB = 40 kg estan en contacte sobre una superficie horitzontal, tal com es veu a la figura. El sistema es mou per l'acció d'una força horitzontal de mòdul F.

a) Suposeu que el coeficient de fricció entre els cossos i la superficie horitzontal és 0,2. Calculeu l'acceleració del sistema si la força de contacte entre el cos A i el con B val 100 N.
b) En les condicions de l'apartat anterior, calculeu el valor de F.

Considereu g = 10 m/s2

	1.
	El sistema de la figura, inicialment en repòs, es posa en moviment sota l'acció de la força F, de 1500 N. A l'interior de la cabina, de massa m2 = 100 kg hi ha una maleta de massa m3=10 kg. El coeficient de fregament entre la massa m1 i el terra és = 0.2. La massa m1 = 30 kg. Les massa de la politja i de la corda són negligibles. Calculeu: a) L'acceleració del sistema i la tensió de la corda. b) La força de contacte entre la massa m3 i el terra de la cabina. Considereu g = 10 m/s2

2-1-1	Apliquem la llei fonamental de la dinàmica a cadascun dels cossos: 1500 + 3010sin30 - 0.23010cos30 - T = 30a; T - 11010 = 110a; a = 3.56 m/s2	1500 + 150 - 51.96 - T = 30a T - 1100 = 110a
	T=1100 + 110*3.56 = 1491.3 N

	N - 1010 = 10 a; N=135.6 N força de contacte entre la massa m3 i el terra de la cabina

	2.
1-1-1	Una persona està dintre d'un ascensor al damunt d'una bàscula calibrada en N. a) Si l'ascensor puja amb acceleració de 2 m/s2 i la bàscula assenyala 700 N, quina és la massa de la persona. b) Calcula l'acceleració de l'accensor perquè la bàscula assenyale la meitat del pes real de la persona. c) Calcula l'acceleració de l'accensor perquè la bàscula assenyale el doble del pes real de la persona. Cosidereu g = 10 m/s2
	Atenció: El pes real de la persona és la seva massa x gravetat del planeta (m * g). Si el lloc on està la balança té acceleració vertical, la balança marcarà, no el pes real, sinó un pes que anomenarem 'aparente'. La massa d'un cos representa la quantitat de matèria de manera que, aquesta massa serà la mateixa tant si el sistema té una acceleració vertical com si el cos es situa en un altre planeta.
	a) 700 - m10 = m2; m = 700/12 = 58.33 kg
	b) m10 - (m10) /2 = ma (m10) /2 = m*a a=5 m/s2 (cap a baix )
	c) 2m10 - m10 = ma; m10 = ma; a = 10 m/s2 (cap a dalt)

	3.
1-1	Dos cossos de massa MA = 20 kg i MB = 40 kg estan en contacte sobre una superficie horitzontal, tal com es veu a la figura. El sistema es mou per l'acció d'una força horitzontal de mòdul F. a) Suposeu que el coeficient de fricció entre els cossos i la superficie horitzontal és 0,2. Calculeu l'acceleració del sistema si la força de contacte entre el cos A i el con B val 100 N. b) En les condicions de l'apartat anterior, calculeu el valor de F. Considereu g = 10 m/s2


	Apliquem la llei fonamental de la dinàmica al cos B: a) 100 - 0.24010 = 40 * a; 100 - 80 = 40 * a; a = 20/40 = 0.5 m/s2
	Apliquem la llei fonamental de la dinàmica al cos A: b) F-0.22010 - 100 = 20*0.5; F - 40 - 100 = 10; F = 150 N