Física segon de Batxillerat
 
Cinemàtica, dinàmica, treball i energia, xoc. Repàs de primer
 
1.  
 

Una noia vol menjar-se una poma situada a la part més alta d'un arbre. Per poder-ho fer, llança una pedra amb unl tirador amb una velocitat inicial de 31 m/s, la qual forma un angle ß tal que sinß = 0.8 i cosß = 0.6. Si l'arbre està a 90 m de la noia i la noia llença la pedra a 0,5 m del terra.

a.- Calculeu l'alçada del arbre
b.- Calculeu la velocitat de la pedra quan toca la poma.
c.- Indiqueu si la pedra pujava o baixava en el moment de la col·lisió.

Considera g = 10 m/s2
   
 

x=v0.cosß.t=90; t = 90/31.0,6= 4,9 s; t = 4,9 s
y=h=v0.sinß.t+1/2.g.t2 ; h = 3,4 m

Vector de posició: r =(x , y) = (v0.cosß.t , v0.sinß.t+1/2.g.t2) m
Vector velocitat = (vx , vy) = (v0 . cosß , v0 . sinß . t + 1/2 . g . t2) m/s

vx = v0 . cosß; vx = 18,6 m/s
vy = v0 . sinß . t + 1/2 . g . t2 ; vy = -23,6 m/s

v = 30 m/s

si agafeu g = 9.8 m/s2 (és sorprenent la diferència en el resultat de h)
t=4,9 s
h = 5,78 m
vx = 18,6 m/s
vy = - 22,62 m/s
v = 29,28 m/s

   
2.  
 

El sistema de la figura, inicialment en repòs, es posa en moviment sota l'acció de la força F, de mòdul 1500 N. A l'interior de la cabina, de massa m2 = 110 kg, hi ha una maleta de massa m3 = 20 kg. El coeficient de fregament entre la massa m1 i el terra horitzontal és m = 0.2. La massa m1 = 20 kg. Les masses de la politja i de la corda són negligibles.
Calculeu:

a.- L'acceleració del sistema i la tensió de la corda
b.- La força de contacte entre la massa m3 i el terra de la cabina

Considereu g = 10 m/s2

 
   
 

F - T - m1.g. m = m1 . a
T - (m2 + m3) . g = (m2 + m3) . a

a = (F - m1 . g . m - (m2 + m3) . g)) / (m1 + m2 + m3) = 1,07 m/s2; a = 1,07 m/s2
T = 1438,67 N

N - m3 . g = m3 . a; N = 221,33 N

si agafeu g = 9.8 m/s2
a=1,25 m/s2
T=1435,89 N
N= 220,9 N


3.  
 

Una vagoneta que pesa 600 N es troba inicialment en repòs al capdamunt d’una rampa de l = 100 m de llargada, 30° d’inclinació amb l’horitzontal i coeficient de fricció μ = 0,2. La vagoneta es deixa lliure i al final de la rampa continua el seu moviment sobre un pla horitzontal, on topa amb una molla de constant recuperadora k = 7 · 104 N/m.
La separació horitzontal entre el pla inclinat i la molla és s = 1 m.
Calculeu:
a) La velocitat amb què la vagoneta arriba al final de la rampa.
b) El temps que la vagoneta triga a arribar al final de la rampa.
c) La deformació màxima que es produeix en la molla,

Considereu g = 10 m/s2.
 
   
 

m . g . l . sin30 = 1/2 . m . v2 + m . m . g . cos30 . l;
v = 25,5 m/s

v = v0 + a . t
l = v0 . t + 1/2 . a . t2

t = 2 . l / v ; t = 7,8 s

1/2 m v2 = 1/2 . k . x2 + m . m . g . (s+  x )
19608 = 35000 . x2 + 120 + 120 . x;
x = 0,74 m

si agafeu g = 9.8 m/s2
v = 25,3 m/s
t = 7,9 s
x = 0,74 m

   
 
IES La Mallola. Octubre 2006