IES La Mallola. Esplugues. desembre 2005. |
||||||||||||||||||||||||
Examen global 1r batxillerat
|
||||||||||||||||||||||||
1. | ||
Una noia vol menjar-se una poma situada a la part més alta d'un arbre. Per poder-ho fer, llança una pedra amb el tirador amb una velocitat inicial de 30 m/s, la qual forma un angle ß tal que sinß = 0.8 i cosß = 0.6. Si l'arbre està a 80 m de la noia i la noia llança la pedra a 1 m del terra: |
||
a.- Calculeu l'alçada del arbre b.- Calculeu la velocitat de la pedra quan toca la poma. c.- Indiqueu si la pedra pujava o baixava en el moment de la col·lisió. |
||
a) | ||
80 = 30 * 0.6 * t ; t = 80/18 = 4.44 s | ||
h = 1 + 30 * 0.8 * t - 4.9 t2 = 10.88 m | ||
b) | ||
vx = 18 * 4.44 = 80 m/s vy = 24 - 9.8 * 4.44 = -19,56 m/s |
||
c) | ||
La pedra baixarà perquè la vy < 0 | ||
2. | ||
Es deixa caure una pedra des d'una altura de 30 m, i en el mateix instant i des de terra es llança verticalment i cap amunt una altre pedra amb una velocitat de 20 m/s. |
||
a.- En quin instant es trobaran. b.- Quina velocitat portarà cadascuna. c.- Calculeu la distància recorreguda per cada una. |
||
y1 = 30 - 4.9 t2 v1 = - 9.8 * t y2 = 20 t - 4.9 t2 v2 = 20 - 9.8 t |
||
a) | ||
y1 = y2 => t = 1.5 s |
||
b) | ||
v1 = - 14.7 m/s v2 = 5.3 m/s |
||
c) | ||
y1 = 30 - 4.9 (1.5) 2
y1 = 18.975 m d1 = 30 - 18.975 = 11.025 m/s< d2 = 18.975 m |
= 11.025
||
3. | ||
Un disc que gira a 33 r.p.m té un radi de 10 cm. Calculeu: | ||
a.- La velocitat angular i lineal. b.- El període i la freqüència. c.- Si una cançò dura 3 minuts, quantes voltes dóna el tocadiscos?. Doneu el resultat en radians (rad) |
||
a) | ||
w = 33 rev/min = 3.46 rad/s v = w R = 0.346 m/s |
||
b) T = 2*pi/w = 1.82 s f = 1/T = 0.55 Hz |
||
c) | ||
angle = w t = 3.46 . 180 s = 622.04 rad 1 rev = 2 pi rad |
||