IES La Mallola. Esplugues. desembre 2005.
Examen global 1r batxillerat
 
= 11.025
1.  
     
 
Una noia vol menjar-se una poma situada a la part més alta d'un arbre. Per poder-ho fer, llança una pedra amb el tirador amb una velocitat inicial de 30 m/s, la qual forma un angle ß tal que sinß = 0.8 i cosß = 0.6. Si l'arbre està a 80 m de la noia i la noia llança la pedra a 1 m del terra:
 
     
 
a.- Calculeu l'alçada del arbre
b.- Calculeu la velocitat de la pedra quan toca la poma.
c.- Indiqueu si la pedra pujava o baixava en el moment de la col·lisió.
 
  a)  
  80 = 30 * 0.6 * t ; t = 80/18 = 4.44 s  
  h = 1 + 30 * 0.8 * t - 4.9 t2 = 10.88 m  
     
  b)  
  vx = 18 * 4.44 = 80 m/s
vy = 24 - 9.8 * 4.44 = -19,56 m/s
 
     
  c)  
  La pedra baixarà perquè la vy < 0  
  2.  
     
 
Es deixa caure una pedra des d'una altura de 30 m, i en el mateix instant i des de terra es llança verticalment i cap amunt una altre pedra amb una velocitat de 20 m/s.
 
     
  a.- En quin instant es trobaran.
b.- Quina velocitat portarà cadascuna.
c.- Calculeu la distància recorreguda per cada una.
 
     
  y1 = 30 - 4.9 t2
v1 = - 9.8 * t
y2 = 20 t - 4.9 t2
v2 = 20 - 9.8 t
 
     
  a)  
  y1 = y2 => t = 1.5 s
 
  b)  
  v1 = - 14.7 m/s
v2 = 5.3 m/s
 
  c)  
  y1 = 30 - 4.9 (1.5) 2 y1 = 18.975 m

d1 = 30 - 18.975 = 11.025 m/s<
d2 = 18.975 m
 
  3.  
     
  Un disc que gira a 33 r.p.m té un radi de 10 cm. Calculeu:  
     
  a.- La velocitat angular i lineal.
b.- El període i la freqüència.
c.- Si una cançò dura 3 minuts, quantes voltes dóna el tocadiscos?. Doneu el resultat en radians (rad)
 
     
  a)  
  w = 33 rev/min = 3.46 rad/s
v = w R = 0.346 m/s
 
  b) T = 2*pi/w = 1.82 s
f = 1/T = 0.55 Hz
 
  c)  
  angle = w t = 3.46 . 180 s = 622.04 rad
1 rev = 2 pi rad