IES La Mallola. Esplugues. novembre 2005.
Control parabòlic 1r batxillerat
 
Moviment parabòlic i  MRUA  
     
 
Llancem un cos des d'una altura de 100 m amb un angle de 60 º amb l'horitzontal  i una velocitat de 40 m/s. Calcula
 
 
 
 
a) Temps en arribar a terra
b) Desplaçament horitzontal total
c) Alçada màxima
d) Velocitat en arribar a terra. Fes un dibuix
e) En el moment del llançament del cos, comença a caminar un camió cap el cos amb una acceleració d'1 m/s2 i una velocitat inicial = 0. Quina haurà de ser la seva separació horitzontal perquè el cos  caigui al remolc del camió?.
 
     
 
Agafem el mateix cos i el llancem des del mateix lloc, amb la mateixa velocitat però aquesta velocitat formarà un angle de - 60º (capa baix de l'horitzontal)
 
     
 

f) Temps en arribar a terra
g) Desplaçament horitzontal
h) Alçada màxima
i) Velocitat en arribar a terra.
j) A quina distancia hauria d'estar el mateix camió?

 
     
  Solució  
  a) 0 = 100 + 40 sin(60) t - 4.9 t2
t = 9,27 s
 
     
  b) x = 40 cos(60) t = 20 * 9.27 = 185.4 m  
     
  c) vy = 0 = 40 sin(60) - 9.8 t;
t = 3.53 s
h = 100 + 40 sin(60) t - 4.9 t2 = 161.39 m 		 
     
  d) vx = 40 cos(60) = 20 m/s
vy = 40 sin(60) - 9.8 t = 40 sin(60) - 9.8 * 9.27 = - 56.2 m/s 		 
     
  e) d = 1/2 * 1 * (9.27)2 = 42.97 m
Distància entre els dos = 185.4 + 42.97 = 228.37 m 		 
     
  f) 0 = 100 - 40 sin(60) t - 4.9 t2
t = 2.2 s 		 
     
  g) x = 40 cos(60) t = 20 * 2.2 = 44 m  
     
  h) h = 100 m  
     
  i) vx = 20 m/s
vy = - 56.2 m/s 		 
     
  j) d = 1/2 * 1 * (2.2)2 = 2.42 m
Distància entre els dos = 44 + 2.42 = 46.42 m