IES La Mallola. Esplugues 30 .maig 2006.
 
Recuperació juny 2006 (1r batxillerat)
 
   
 
1r Bloc
 
1.  
 
Tenim un projectil damunt un cotxe que circula per una carretera horitzontal a una velocitat de 72 km/h. En un moment determinat, disparem aquest projectil amb una velocitat vertical de 30 m/s.

a. Quina distància haurà recorregut el cotxe quan el projectil arribi a la carretera si les forces de fricció són negligibles?

b. Amb quina velocitat arribarà el projectil al cotxe?. Has de demostrar el resultat fent servir les equacions adients.

Dada g = 10 m/s2 .
 
 
a.
 
  72 km/h = 20 m/s  
  x = 20 . t
y = 30 . t + 1/2 . (-10) . t2 = 0; t = 30/5 = 6 s		  
  b.  
  vx= 20 m/s
vy= 30 - 10 . t = 30 - 10 . 6 = 30 - 60 = - 30 m/s

v2 = 20 2 + (-30) 2; v = 36.1 m/s
 
     
  2.  
 
Dos objectes A i B estan en contacte sobre una taula horitzontal sense fricció. Empenyem l'objecte A amb una força F = 12 N, com es veu a la figura, i els dos es posen en moviment. Si mA = 2mB,

Quína força fa el cos A sobre el B?

Dada g = 10 m/s2 .
 
 
 
 
12 - f = mA . a = 2 . mB . a
f = mB . a

12 = 3 . mB . a ; a = 12/3 . mB = 4/ mB

f = mB . 4 / mB = 4 N
 
     
  3.  
  Una persona de 80 kg està a sobre d'una bàscula (calibrada en "Newtons") i aquesta és al terra d'un ascensor. Aquest ascensor està pujant i frenant amb una acceleració de 2 m/s2.

Qué marcarà la bàscula en aquestes condicions?

Dada g = 10 m/s2 . 		 
  m . g - N = m . a

N = 80 . (10 - 2) = 80 . 8 = 640 Newtons 		 
     
  4.  
  Un home que es troba a l'interior d'un vagó observa que el fil d'un pèndol que penja del sostre es desvia un angle "b" de la vertical, tal i com es veu a la figura. Amb aquesta informació,  
  L'home podrà concloure que el vagó es mou:  
 
 
  A) en el sentit "B" amb acceleració constant

B) en el sentit "A" amb velocitat constant

C) en el sentit "A" amb una acceleració a = g·tagb

D) en el sentit "A" amb una acceleració a = g/tagb
 
  t . sin b = m . a
t . cos b = m . g

tang b = a/g ;
Es mourà en el sentit "A" amb una acceleració
a = g . tang b 		 
 
2n Bloc
 
     
  5.  
 
Una massa M = 1 kg, que es desplaça horitzontalment a una velocitat v =10 m/s, xoca i s'adhereix a l'extrem d'una molla, de massa negligible i constant recuperadora k = 100 N/m, que està unida per l'altre extrem a un punt fix. El coeficient de fregament dinàmic és de 0.2.

Quant val la velocitat de la massa quan la compressió de la molla és de 0.4 m?

Dada g = 10 m/s2 .
 
 
 
  1/2 . 1 . 10 2 = 0.2 . 1 . 10 . (2 + 0.4) + 1/2 . 100 . 0.4 2 + 1/2 . 1 . v 2

50 = 4.8 + 8 + 0.5 . v 2; v = 9.4 m/s
 
     
     
  6.  
  Una bala de 20 g amb una determinada velocitat inicial s'incrusta dintre la llentia d'un pèndol de 2 kg i 2 m de llarg inicialment en repòs. Després de l'impacte, l'angle màxim assolit pel pèndol és de 40º.  
  Quant valdrà la velocitat inicial de la bala?  
  Xoc plàstic:
0.02 . v = 2.02 . V

Conservació de l'energia:

1/2 . 2.02 . V 2 = 2.02 . 10 . h = 2.02 . 10 . (2 - 2 cos 40)
V = 3.06 m /s

v = (2.02 . 3.06) / 0.02 = 309 m /s

 
  7.  
  Un cos de massa M baixa per l'acció del seu pes per un pla inclinat un angle a respecte de l'horitzontal. El coeficient de fricció cinètic entre el cos i el pla és m

Quina ha estat la variació d'energia cinètica del cos en l'interval de temps en que el cos llisca la distància D ? .
Demostra la teva resposta 		 
     
  A) - mMgDcosa

B) MgD(sina - mcosa)

C) MgD(sina + mcosa)

D) MgDsina
 
  0 = variacióEc + variació Ep + Wf
0 = variacióEc - MgDsina + mMgcosa
  variació Ec = MgD(sina - mcosa)
   
  8.
  Un bloc de 3,0 kg que es mou per una taula totalment llisa xoca amb un altre bloc de 5.0 kg que està en repòs i en contacte amb una molla de constant elàstica 800 N/m, que té l'altre extrem subjecte a la paret. Després de la col.lisió, els dos blocs es mouen junts i la molla es comprimeix 30 cm.
  a. A quina velocitat comencen a moure's els dos blocs després de la col.lisió?
b. Quina era la velocitat del bloc de 3.0 kg abans de la col.lisió?
 
  a. 1/2 k x2 = 1/2 (m+M) V2 ; 800 (0.3)2 = 8 V2 ; V = 10 * 0.3 = 3 m/s2
  b. 3 * v1 + 5 * 0 = 8 * V; v1 = 8 * 3 / 3 = 8 m/s
   

;