TEORIA DE QUADRILÀTERS
           
Index - Pag. principal - Temes - Geometria plana - Teoria de polígons - Teoria quadrilàters 
 
 QUADRILÀTERS
 
 
  
 
És un polígon de quatre costats tancat i pla. Els costats del qual es tallen dos a dos en quatre punts s’anomenen vèrtex.
 
 
Classificació:
  
 
    - Convexos
la recta de qualsevol dels costats deixa tot el polígon en una mateixa banda de la recta
  
 
 
   - Paral·lelogram: és un quadrilàter que té els costats oposats paral·lels i iguals.
  
 
 
· Costats oposats iguals.
· Diagonals diferents.
· Centre de simetria (on es tallen les seves diagonals).
· Angles oposats iguals.
  
 
Dins del grup dels Paral·lelograms els quadrilaters es classifiquen en rectangles, rombes, quadrats i romboides:
  
     
 

Rectangle:
Es un paral·lelogram que tots els seus angles són rectes i els costats iguals dos a dos.

 
 
· Diagonals iguals
· Centre de simetria
· Dos eixos de simetria paral·lels als costats
 
 
 
 

Rombe:
És un paral·lelogram amb els quatre costats iguals

  
 
 
 

Diagonals són:
- Desiguals
- Perpendiculars
- Són els eixos de simetria

    
     
 

Quadrat
És un paral·lelogram que té els angles rectes com el rectangle però, com el rombe, els seus costats són iguals.

  
 
 
    Diagonals són:
- Iguals
- Perpendiculars
- Són els eixos de simetria
- Té un centre de simetria
- Té quatre eixos de simetria
   
     
 

Romboide:
És un paral·lelogram que té els costats iguals i paral·lels dos a dos

  
   

   
    Diagonals són:
- Desigüals
- Obliqües		      
         
       
    Trapezi
És un quadrilàter que té dos costats oposats paral·lels i els altres dos, no paral·lels. 		 
   

- Els costats paral·lels són les bases.

  		  
   

- La recta paral·lela i equidistant de les bases és la paral·lela mitjana. Divideix els costats que no són paral·lels en parts iguals.

 
           
   

Trapezi recte:
Té un angle recte, i les seves diagonals són desiguals i obliqües.

  
         
           
   

Trapezi isòsceles:
Els dos costats no paral·lels són iguals i els angles també són iguals dos a dos.

 
   

     
           
   

Trapezi escalè:
Els dos costats que no són paral·lels són diferents, i les diagonals son desiguals i obliqües.

 
   

     
       
   

Trapezoide:
És un quadrilàter que no té cap dels seus costats paral·lels a un altre.

 
    - Tots els costats i angles són diferents    
    - Les diagonals són diferents i obliqües.    
   

 

     
   

Còncau: prolongant un costat, el quadrilàter queda dividit en dues parts

 
   

Entrellaçat: dos dels costats es tallen en un punt O