La mecànica de fluids és la branca de la mecànica que estudia les lleis i el comportament dels fluids. Si el fluid es troba en equilibri estàtic, llavors s’anomena hidrostàtica, i si el fluid es troba en moviment, hidrodinàmica.
Els líquids són pràcticament incompressibles, és a dir, el seu volum
no varia significativament sota l’acció de les forces de compressió.
Els gasos, en canvi, són compressibles i amb forces de compressió
petites esperimenten reduccions de volum significatives.
Aplicacions de la mecànica de
fluids.
·
Màquines de fluid. Transformen l’energia
d’un fluid en energia mecànica.
·
Xarxes de distribució. Utilitzades per fer
arribar els fluids als punts de consum.
·
Regulació de màquines. És la regulació de
turbines hidràuliques i de vapor en les centrals hidroelèctriques i tèrmiques.
·
Transmissions i controls pneumàtics i hidràulics.
Els sistemes de control i potència mitjançant un fluid han evolucionat de
manera constant durant anys en ser una peça clau en l’automatització de
processos.
·
Aplicacions diverses. Disposar de productes,
el funcionament dels quals representi una escassa a agressió al medi ambient
s’ha convertit en una necessitat i en un uncentiu per part de les empreses per
mostrar al mercat un alt nivell tecnològic.
Propietats
dels fluids
Densitat específica i relativa
La densitat específica o absoluta d’un cos és la massa [kg] per unitat de volum [m³].
· ρ = m/V
La densitat relativa, en canvi, és una magnitud adimensional. És la
relació entre la massa del cos i la massa d’un mateix volum d’aigua destil·lada
a la pressió atmosfèrica i a 4° C
·
d = ρ/ ρH2O
Pes específic
El pes específic [N/m³]d’una substància és el pes [N] per unitat de volum [m³].
·
γ = P/V
Volum específic
El volum específic d’un cos o d’una substáncia és el volum [m³] que ocupa 1 kg de la seva massa [kg].
· υ = V/m
La compressibilitat
El mòdul volumètric d’elasticitat expressa l’elasticitat d’un
fluid i és la relació de la variació de pressió [N/m²] amb la variació de
volum [m³] per unitat de volum [m³].
·
E = Δp/(-Δv/v)
La viscisitat d’un fluid representa la capacitat que té de fluir.
Viscositat
dinàmica:[Pa*s]
·
μ = τ/(Δv/Δy)
Viscositat cinemàtica:[m²/s]
·
υ = μ/ρ
La tensió superficial és una força que produeix efectes de tensió en la superfície dels líquids, en entrar en contacte amb un altre fluid amb el qual no es pot barrejar.
· σ = ΔF/ΔL
La pressió de vapor
És la pressió que fan les molecules en un espai buit d’un recipient
tancat.
EXERCICIS
Exercici 1.-
Calcula el pes específic, la densitat específica, la densitat relativa i el volum específic, en unitats del SI, d’un oli del qual sabem que 2 m² pesen 1360 kp.
·
Pes específic γ = P/V =
(1360*9,81)/2m³ = 6670,8 N/m³
·
Densitat
relativa d
= ρ/ ρH2O
= 680/1000 [kg/m³] =
0,68
·
Densitat específica ρ
= γ/g = 6670,8/9,81 = 680 kg/m³
·
Volum específic υ = V/m = 1/ρ = 1/680 = 1,47*(-10³)
m³/kg
Exercici 2.-
Una agulla
de 35 mm de longitud està colocada sobre una súperficie d’aigua a 55ºC.
Quina força serà necessaria exercir per separar l’agulla de la superfície
de l’aigua?
El valor de
la tensió superficial de l’aigua, a 55ºC, en contacte amb aire humit és
0,0935 N/m. Deduïm el valor de la força a partir de l’expressió σ =
ΔF/ΔL, on ΔL serà dues vegades la longitud de l’agulla perquè
el fluid mulla l’agulla pels seus dos costats. (ΔL és la longitud de
contacte líquid-sòlid).
ΔF =
σ * ΔL = 0.0935*(2*0.035) = 6,54*(-10³) N
La pressió en els fluids. Hidrostàtica
Concepte de pressió
La pressió representa els efectes que
provoca una força que actua sobre una superfície. Ve donada per la següent
expressió:
Pressió hidrostàtica
La pressió hidrostàtica (Líquid en
equilibri), és la part de la hidràulica i de la mecànica de fluids que
estudia el comportament mecànic dels líquids i, per extensió, de molts gasos
quan es troben en equilibri estàtic.
Pressió atmosfèrica (
Patm)
És la pressió present en l’aire que ens
envolta i que respirem. La pressió atmosfèrica a 0o C i al nivell
del mar és equivalent a la pressió que exerceix una columna de mercuri de 760
mil.límetres d’alçada.
Pressió absoluta i pressió relativa.
Pressions absolutes
( Pabs):
es mesuren amb relació amb el cero absolut,que és la mínima pressió
associable.
Pressions relatives (
Pr ): es mesuren amb
relació a la pressió atmosfèrica.
Principi de Pascal
És la pressió exercida sobre un punt d’un
fluid incompressible i en repòs es transmet íntegrament en totes les
direccions.
Forces hidrostàtiques
sobre superfícies. Centre de pressió
El valor de la resultant de les forces
exercides per un líquid sobre una superfície plana submergida es determina
segons la següent expresió:
( ycg, és la
profunditat a la qual es troba el CDG de la superfície)
El punt d’aplicació de la força resultant
s’anomena centre de pressió (
ycp )
i es determina segons la següent equació:
EXERCICIS
SOLUCIONS
1-
2-
