L’Esforç de Flexió

 Definició: Quan una barra és sotmesa a l’acció de forces que tendèixen a doblegar-la diem que esta sufrin un esforç de flexió.

Els esforços de flexó són una compocicó dels esforços de tracció i de compresió.

Tracció: Un obgecte sufreix un esforç de tració quan esta sotmes a dues forces d’igual modul i direcció, peró amb sentit contrari i orientades cap a fora i sempre perpendicular a la secció.

 Compressió: Un obgectesufrei un esforç de compressió quan esta sotmes a dues forces d’igual modul i direcció, peró amb sentit conrari i orientades cap a dins i sempre pependicular a la secció.

  

 

 

Casos Determinats de Bigues

1.-  El dibuix representa una biga recolzada en els seus dos extrems i amb una força puntual (que podrien ser mès) i per tan les reaccions en els seus dos extems són oposades a la força P .

                               

 Equació per calcular les resultants (R):                      R1=R2=P/2

  

2.-   El dibuix representa una biga recolzada amb volandis i càrrega puntual i per tant la reacció en el suport C és contraria a la força P, però la reacció A és igual que la força P perque sino fos així la biga s’aixecaria . 

 

 

FÒRMULA per calcula les resultants (R):     R2=PL/L-a                 R1=-Pa/L-a    

 

3.-   Al dibuix hi ha  una biga encastada la reacció és contraria a la força perque la paret fa de suport (com en el cas anterior, amb el soport C) .

                

 

Equació  per calcula les resultants (R):        R1=P                                                  

 

4.-   Els dos dibuixos següents són unes bigues amb càrregues uniformement repartides perque el calcul sigui el més sincill posible el que fem és combertir tot el pes repartit, en una força equibalent situada al punt mig. Aleshores es resol com si es tractes del primer cas.

  

 

Equació per calcular les resultatnts (R):   R1=R2=qL/2    *Q=qL                          

*On Q és la carrega per els metres en els quals esta distribuida i q és la carrega en un sol metre. 

Moments Flexors i Forces Tallants

-         Tot seguit us mostrem una taula on es troben els tipus d’ esquema caracteristic de cada tipus de  biga. El prime dibuix de cada quadre representa el tipus de biga, el segon és la grafica de les forces tallants i el tercer equibal al grafic de moments flexsors.

   

  

 

           

 

 Exercicis

1.- Fes els diagrames dels moents flexors i de les forces tallants i determina el moment flexor maxim en cadascun dels següents casos:

 

Em=0

Emy=0

 A

                                      R1 0 - 3 5 - 6 2 - 6.5 3 + 9R2 = 0 ;    0-15 - 12 - 19.5 + 9R2 = 0;  -6.5 + 9R2 = 0

9R2 = 6.5     ---------------- R2 = 46.5 / 9                   R2 = 5166.6N

            B        R2 0 - 2.53 3 – 3 2 –6 5 + 9R1 = 0;   0 – 7.5 – 6 – 30 + 9R1 =0;  -43.5 + 9R1 = 0

9R1 = 43.5  ------------------ R1 = 43.5 / 9                               R1 = 4833.3N

Mmax = 3R1

                     Mmax = 14.49KN

 

 

 

     Em = 0

     Emy = 0

A   R1 0 –2 1 – 7 2 - 10 4 – 8 7 + 7R2 = 0

      0 – 2 –7 –40 – 56 + 7R2 = 0

     -105 + 7R2 = 0

            R2 = 150 / 7 ----------------------- R2 = 16N

B

R2 0 – 8 0 – 10 3 –7 5 – 2 6 + 7R1 = 0

0 – 0 –30 – 42 – 12 + 7R1 = 0

7R1 – 84 = 0

              R1 = 84 / 7 ----------------------- R1 =11N

Mmax = 3R2 – 8 3

Mmax = 6 3 – 8 3  ----------------- Mmax = 24