Electromagnetisme i corrent altern
El
camp magnètic
El
magnetisme és la propietat que tenen alguns materials que són capaços
d’atreure i subjectar altres materials com ara el ferro.
Un
imant té la propietat d’atreure materials fèrrics. Un imant està
caracteritzat per dos pols, el nord (N) i el sud (S). Dos pols del mateix signe
es repel·leixen, mentre que dos pols de signes diferents s’atreuen.
L’electromagnetisme
estudia tot aquell fenomen magnètic provocat pel corrent elèctric.
El camp magnètic és la regió de l’espai on
actuen les forces magnètiques.
Inducció i flux magnètics
La inducció magnètica (B) és una magnitud
vectorial que equival a la força magnètica amb la qual és atret un cos. La
seva unitat és el tesla (T).
El flux magnètic Φ és el producte de la
superfície perpendicular a les línies de força i a la inducció. La seva
unitat en el SI és el weber (Wb).
Camp
magnètic creat per un corrent elèctric
La inducció a cada punt del camp magnètic creat
per un corrent elèctric és directament proporcional a la intensitat del
corrent, inversament proporcional a la distància del punt al corrent, i depèn
de medi en què es desenvolupa el camp.
,
on B és la inducció, N el nombre d’espires, I
el corrent, l la longitud i μ la permeabilitat del medi.
La permeabilitat del medi és un valor que depèn
de la facilitat que té el medi per concentrar o dispersar les línies de força.
En el buit o en l’aire, la permeabilitat magnètica val: μ= 4π·10-7
Tm/A
Segons la permeabilitat relativa dels materials (la
permeabilitat magnètica dels materials respecte la del buit) es classifiquen
en:
-
Paramagnètics: es magnetitzen amb una facilitat semblant a l’aire.
-
Diamagnètics: es magnetitzen amb més dificultat que l’aire.
-
Ferromagnètics: es magnetitzen amb més facilitat que l’aire.
Intensitat
magnètica (H)
La intensitat magnètica representa el camp magnètic
creat exclusivament per la bobina i és la relació entre la inducció magnètica
i la permeabilitat. La seva unitat és en el SI el voltampere/metre.
(VA/m)
Circuits
magnètics
El circuit magnètic és l’espai ocupat per les línies
d’inducció en la seva trajectòria.
Podem diferenciar els circuits magnètics en
homogenis si la inducció i/o el medi no varien en tot el circuit, i heterogeni
si la inducció i/o el medi varien. També podem diferenciar-los segons si el
flux és constant e tot el circuit (sèrie) o si es bifurca en algun punt del
circuit (derivació).
Inducció
electromagnètica
Totes les variacions del flux magnètic a través
d’un circuit tancat originen un corrent induït, més intens més intens com més
ràpides siguin les variacions.
Fem
induïda
En variar el flux magnètic que travessa un circuit
tancat s’origina una força electromotriu que a causa del seu origen magnètic,
s’anomena fem induïda.
Acció
d’un camp magnètic sobre un conductor recorregut per un corrent elèctric
Un conductor que es troba dins un camp magnètic i
que és recorregut per un corrent elèctric –el qual crea un camp magnètic (càrregues
en moviment)-, està sotmès a una força que el desplaça, causada per la
interacció dels dos camps magnètics.
El
corrent altern
El corrent altern presenta avantatges pel que fa a
la producció, transport, distribució i utilització, respecte del corrent
continu.
El corrent altern es caracteritza pel canvi periòdic
de valor i sentit de les principals magnituds que el defineixen.
El corrent altern més comú és el sinusoïdal, ja
que prenen la funció sinus com a model. Està definit pels següents paràmetres:
-
Període (T) és el temps utilitzat en fer un cicle complet. Es mesura en
segons.
-
Freqüència (f) és el nombre de cicles que es produeixen en un segon.
Es mesura en hertz (Hz), que equival a un cicle per cada segon.
-
Valor instantani (v, i) és el valor que pren el senyal en cada instant.
Pot representar diverses magnituds del senyal: fem, tensió, intensitat, etc.
-
Valor màxim (Vmàx, Imàx) és el valor màxim que
pot prendre el senyal en alguna de les seves magnituds (tant en positiu com en
negatiu).
-
Valor eficaç (V, I) és el valor que utilitzem a l’hora de fer els càlculs
matemàtics.
-
Valor mitjà (Vmitjà, Imitjana) és la mitjana
aritmètica dels valors instantanis d’un semiperíode.
Representació
gràfica d’un senyal altern sinusoïdal
v =Vmàx sin φ = Vmàx
sin ωt ; ω = 2πf = 2π/T
També es pot representar vectorialment mitjançant
fasors.
Els
elements passius lineals
Els receptors lineals són aquells pels quals
circula un corrent altern de la mateixa freqüència que la tensió. Els podem
classificar en:
-
Resistències R: dissipen l’energia elèctrica en forma d’energia
calorífica.
-
Inductàncies o bobines L: emmagatzemen l’energia elèctrica en forma
de camps magnètics.
-
Capacitàncies o conductors C: emmagatzemen l’energia elèctrica en
forma de camps elèctrics.
Impedància
Z
La impedància és la dificultat que oposa un circuit al pas del corrent altern, la qual es
mesura en ohms (Ω). La impedància és el quocient enter la tensió i la
intensitat.
La impedància depèn de la freqüència i dels components que hi hagi en el circuit (resistències, bobines o condensadors). En qualsevol circuit es compleix que la impedància és igual o més gran que la resistència.
Circuit
amb resistència òhmica pura
En aquest circuit, la intensitat que hi circula està
en fase amb la tensió aplicada,
i Z = R.
Circuit
amb inductància pura
En aquest circuit, la tensió aplicada està avançada
90º respecte de la intensitat que hi circula, i Z = XL, on XL=L
ω = L·2πf (Ω)
Circuit
amb capacitància pura
En aquest circuit, la tensió aplicada està
endarrerida 90º respecte de la intensitat que hi circula, i Z = XC,
on
(Ω)
Potències
en CA
Potència
activa (P)
És la potència real desenvolupada per un receptor
en un circuit.
P = V · I · cos φ (W), on cos φ
representa el factor de potència o el desfasament entre la tensió i el
corrent, i es determina: cos φ = R / Z
Potència
reactiva (Q)
És la potència que desenvolupa un receptor
inductiu o capacitiu, i es considera fictícia.
Q = V · I · sin φ (VAr).
Potència
aparent (S)
És la suma vectorial de la potència activa i de
la reactiva, expressada en voltamperes (VA). S’obté el triangle de potències.
(VA)
en un circuit resistiu pur, la potència aparent i
l’activa coincideixen.
Circuits
de corrent altern
Sèrie
RL (resistència i inductància)
El corrent està endarrerit respecte de la tensió
un angle φ, de valor 0º > φ > -90º
Sèrie
RC (resistència i capacitància)
El corrent està avançat respecte de la tensió un
angle φ, de valor 0º > φ > 90º
Sèrie
RLC (resistència, inductància i capacitància)
El valor de l’angle de desfasament dependrà dels
valors de XL i XC:
-
XL > XC: el circuit té caràcter òhmic
inductiu.
-
XL < XC: el circuit té caràcter òhmic
capacitiu.
-
XL = XC: el circuit té caràcter òhmic pur.
Paral·lel
RLC
El corrent de cada branca, s’obtindrà del
quocient entre la tensió aplicada i la impedància de cada branca. Així la
intensitat total del circuit serà:
de
tal manera que:
-
XL < XC→ IL > IC:
el circuit té caràcter òhmic inductiu.
-
XL > XC→ IL < IC:
el circuit té caràcter òhmic capacitiu.
-
XL = XC→ IL = IC: el
circuit té caràcter òhmic pur.
Corrent
altern trifàsic
Un corrent altern trifàsic està format per tres
corrents monofàsics interconnectats, tots tres amb el mateix valor eficaç, la
mateixa freqüència i desfasats 120º entre ells. En els sistemes trifàsics:
-
La tensió de fase Vf és la que ens proporciona cadascuna de
les fases del generador.
-
La tensió de línia VL és la tensió existent entre dues
fases del generador.
-
La intensitat de fase If és la que circula per cada fase del
generador.
-
La intensitat de línia IL és la que circula per cadascun
dels conductors de fase de la línia.
En un generador trifàsic sempre es compleix:
Els
tres bobinatges es poden connectar:
En
estrella:
En
triangle:
Potències
en trifàsica
Exercicis
Ex.
1 Un circuit paral·lel RLC
format per una resistència d’1,2 kW,
un condensador d’1,5 mF
i una bobina amb una autoinducció de 400 mH es troba connectat a un generador
amb una força electromotriu de 12 V i 50 Hz. Determina el valor de les
intensitats parcials i totals del circuit.
Ex. 2 Determina el valor de la intensitat elèctrica
que absorbirà de la línia, i la potència reactiva i aparent, que consumeix un
motor trifàsic d’una potència de 10 kW i un cos j=
0,75 que es troba connectat en estrella a una xarxa trifàsica amb una tensió
entre línies de 380 V.
