Aproximar un nombre.
Moltes vegades no necessitem expressar una quantitat de manera exacta, sinó que en tenim prou amb fer-ho aproximadament. Així, diem que al món som 6000 mil.lions d'habitants o que a Catalunya som 6 mil.lions, quantitats que son aproximades. Si tenim un nombre podem trobar aproximacions del mateix, tant per defecte (menors que el nombre) com per excés (majors que el nombre) amb el nivell d'aproximació que vulguem. Per exemple: 2738, es pot aproximar per 2000 (defecte) o per 3000 (excés) si només ens cal una aproximació fins als milers. És pot aproximar per 2700 i per 2800 si l'aproximació és fins a les centenes, i també 2730 i 2740, si l'aproximació que volem és fins a les desenes.

Arrodonir un nombre.
Donades dues aproximacions d'un nombre, amb un mateix nivell d'aproximació (per exemple fins als mil.lions, fins a les centenes o fins a les dècimes), arrodonir és triar la millor aproximació de les dues. Seguint l'exemple anterior, per arrodonir 2738 als milers triarem 3000 (ja que 3000 és més proxim a 2738 que 2000); per arrodonir a les centenes triarem 2700 (que és millor que 2800) i per arrodonir a les desenes, 2740 (millor que 2730).

El mateix que hem fet per un nombre enter es pot fer per un nombre decimal finit. Per exemple, 0,638, s'arrodoneix a les dècimes per 0,6 i a les centèssimes per 0,64.

Aproximacions d'un nombre decimal infinit.
Hi ha nombres que quan els escrivim en forma decimal, tenen infinites xifres; per exemple, 2/3 = 0,66666..... (diem 0,6 periòdic). Sempre que prenguem un decimal finit, estarem escrivint una aproximació. Així, les aproximacions fins a les unitats de 2/3 són 0 (per defecte) i 1 (per excés). Les aproximacions fins a les dècimes són: 0,6 (defecte) i 0,7 (excés) i fins a les centèssimes seran: 0,66 (defecte) i 0,67 (excés). Com que l'expressió decimal de 2/3 és infinita, podem seguir aquest procés indefinidament. A cada pas obtindrem una aproximació millor.

Una cosa semblant passa amb els nombres irracionals (com Ö2 o p). Mai podrem escriure l'expressió decimal exacta ja que té infinites xifres (Ö2 = 1,414213562...... o bé p= 3,14159265.......). D'acord amb el context prendrem una aproximació o una altra a més o menys decimals. Cal tenir en compte, però, que quan utilitzem aproximacions i fem càlculs estem cometen errors que a vegades poden ser importants.