|
Poder mental
Una manera de sorprendre un auditori és saber sumar «tants nombres» com vulguin, de l'1 fins on calgui!
- Fes les primeres sumes 1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4...
- Què té a veure això amb el problema anterior de les escales?
- Quant sumen els 100 primers nombres 1+2+3+...+99+100?
- Escriu S=1+2+3+...+98+99+100 i a sota la mateixa suma en ordre invers S=100+99+98+...+3+2+1. Suma les dues expressions terme a terme S+S=... Què surt? Quin valor té S?
Recorda
Per resoldre problemes, molt sovint és útil mirar els primers casos, particularitzar i fer analogies amb altres situacions.
|
Problemes
- Com se sumaria 1+2+...+999+1000? I en general 1+2+...+n?
- Calcula els primers termes de 13+23+33+...+n3. Calcula els primers termes de (1+2+...+n)2. Quines relacions s'observen?
Més coses
- Considera escales dobles formades per cubets i respon a qüestions similars a les dels quadrats en una escala.
- Calcula les sumes 1, 1+3, 1+3+5, 1+3+5+7... Què s'observa? Com continuen els resultats?
|
