Material per a l'alumnat

 [Crèdit 1]
 
  
  
20  Conills i ratolins a dojo!
 		a b
 
Bon dia mates
 Mentre algunes espècies animals es troben en problemes, altres es reprodueixen a gran velocitat. En aquest treball, tractarem d'aplicar les matemàtiques per conèixer alguns processos de reproduccció i extinció d'alguns animals.

 A Austràlia cada cop hi ha menys conills

Calia controlar la invasió de conills. Per això, es van prendre mesures perquè en disminuís la quantitat. Es va introduir voluntàriament una plaga anomenada mixomatosi, de forma que la quantitat de conills era cada any la meitat.

Disminució de conills

  1. Suposem que s'hagués començat l'extermini fa 5 anys, i aleshores hi hagués 32 conills. Ara en quedarianomés un. Completa la taula següent.

    Nombre d'anys des d'inici (Ara) 1
    (any passat)    		 2
    (fa 2 anys)    		 3
    (fa 3 anys)    		 4 5
    Quantitat de conills           32
    Expressió 1 2 2x2 2x2x2 2x2x2x2 2x2x2x2x2

  2. Representem-ho en una taula retrocedint fins 10 anys. Observa com s'escriu matemàticament per abreujar.

    Nombre d'anys des d'ara (Ara) 6
    (fa 6 anys)    		 7
    (fa 7 anys)    		 13
    (fa 13 anys)
    Quantitat de conills 1 64 128 8192
    Expressió 1 26 27 213

  3. Suposant que al començament hi hagués 4.194.304 conills.
    Procura esbrinar quants anys haurien de passar per arribar a un sol conill.