|
Quadrats, cubs i altres "mandangues"
Observa que, si coneixes el quadrat d'una quantitat, pots saber-ne algunes multiplicacions de forma senzilla. Es tracta de canviar la configuració dels punts correspondents.
Procura deduir per a quines operacions serà bona aquesta tècnica.
Recorda
Els quadrats i cubs dels nombres serveixen per conèixer valors aproximats i resoldre algunes multiplicacions. Per això és convenient memoritzar el quadrat exacte d'alguns nombres.
El producte de dos nombres que se separen de dos unitats, és igual al quadrat del nombre intermedi menys una unitat.
|
Problemes
- Canvia, com a l'exemple, les multiplicacions següents en quadrats menys una unitat:
- Completa aquest quadre amb l'aproximació millor que puguis:
| Quantitat |
arrel quadrada aprox. |
quadrat aprox. |
arrel cúbica aprox. |
| 460 |
|
|
|
| 2.100 |
|
|
|
| 4x400x16 |
|
|
|
| 410.000 |
|
|
|
- Explica la frase següent: "Si x és un nombre natural, (x+1)·(x-1)=x2-1."
Més coses
- Descobreix en quines xifres acaben els quadrats dels nombres fins al 100. Dedueix en quina xifra acaben les potencies de 3, de 4, de 5, etc.
- Dedueix com s'escriu de forma abreujada (en forma de multiplicació) el quadrat d'una quantitat escrita en producte de factors.
- Inventa altres jocs semblants al dels nombres quadrats o cubs a partir de la idea anterior i proposa'ls als teus companys/es.
|
