Material per a l'alumnat

 [Crèdit 3]
 
  
  
62  Herències embolicades
 		a b
 
Bon dia mates
 "Estava escrit a la llei que si hom moria amb més de cinc fills calia repartir l'herència de la forma següent: al fill primer li corresponia una meitat, al segon un terç del que quedés. La dona i els altres fills s'havien de conformar a repartir-se el que sobré. Doncs bé, l'home deixà escrit que a cadascun dels quatre fills del tercer al sisè els correspondrien 250 monedes. Quant va tocar a cadascú?"
Herències embolicades

Recorda
Els problemes de repartiments proporcionals o similars es poden resoldre de vegades amb un gràfic, fent un repartiment proporcional equivalent de forma que la part que ens interessi valgui una unitat.

Problemes
  1. Entre quatre socis s'han de repartir els beneficis d'una gran inversió. En Joan va posar 3 milions, el Jaume 7 milions, el Lluís 6 milions i la Maria 11 milions. Sabent que, a la Maria, li corresponen aproximadament 340.000 euros, quant correspon als altres?
  2. El primer dia m'he menjat la meitat de taronges que hi havia més mitja taronja; el segon, la meitat del que quedava més mitja; el tercer, la meitat del que quedava més mitja. El quart dia igual i així es va acabar tot. Quantes taronges hi havia al començament?
Més coses

Observa més formes de resolució del problema d'herència anterior:
Imaginem que el total és 1 o un nombre del qual es puguin fer mitjos i terços (6), o una quantitat de la qual es pugui fer la meitat, la tercera part i la cinquena part, com per exemple 30. Heus aquí les relacions i el que toca de forma numèrica:

Total Primer fill Segon fill Dona Altres fills
1 1/2 1/6 1/15 1/15 1/15 1/15 1/15
6 3 1 2/5 2/5 2/5 2/5 2/5
30 15 5 2 2 2 2 2
- 7,5 2,5 1 1 1 1 1

Quin total s'ha de suposar que hi ha, per tal que cada part petita sigui 1? Analitza per què es diu que aquests repartiments són equivalents. Observa les relacions entre les quantitats.