Material per a l'alumnat	[Crèdit 5]
1	Coloms i colomars

 

Aprendre a raonar i demostrar és molt important no sols en Matemàtiques: entrena la ment per anar per la vida. El principi dels coloms LLegeix el següent: Teorema. Si hi ha 5 coloms i es tanquen en dos colomars, almenys hi ha un colomar amb 3 coloms. Demostració. Si en cap dels dos colomars no hi hagués 3 coloms voldria dir que com a màxim n'hi hauria dos en cada lloc i en total no podrien passar de 4 coloms. Ara demostra el següent: Teorema. Si hi ha 7 coloms i es tanquen en tres colomars, almenys hi ha un colomar amb 3 coloms. Demostració: Generalització a demostrar: Teorema. Si hi ha k·n+1 coloms (k i n són nombres qualsevol) i es tanquen en n colomars, almenys hi ha un colomar amb k+1 coloms. Demostració: