Material per a l'alumnat	[Crèdit 7]
38

 

Multiplica els materials Agafa els números 1, 2, 3, 4, 5, 6 i per cada un calcula el seu producte per tots els seus anteriors (aquests productes s'escriuen abreujadament 1!, 2!, 3!, 4!, 5!, 6!... i se'ls anomena u factorial, dos factorial...). 1!= 2!= 3!= 4!= 5!= 6!= Quina justificació hi ha entre cada número obtingut i el següent? Com es relacionen aquests productes amb els càlculs fets abans amb Lara, el 217 i els cotxes? Justifica Quan tens n elements i els permutes en totes les formes possibles tens n!=n(n-1)(n-2)·...·3·2·1 possibilitats. Justifiqueu-ho. Ajuda't d'un diagrama. Recorda Les permutacions són totes les possibles formes en què es poden ordenar una sèrie d'elements. Si hi ha n elements el nombre de permutacions és n(n-1)(n-2)·...·3·2·1 o sigui el producte de n per tots els seus números anteriors. Aquest producte s'indica per n! (i es llegeix "ene factorial"). Problemes Compta les permutacions possibles de les lletres de la paraula "Barcelona". Quants usuaris poden tenir en el seu número de telèfon les mateixes xifres que tu? Si en una cursa hi ha sis finalistes, com pot quedar la classificació? Més coses Fes una petita recerca en un diccionari català de paraules on permutant lletres surtin paraules també contingudes en el mateix diccionari.