|
Objectius del crèdit 5
- Treballar la demostració en Matemàtiques a través del comptatge, la particularització, la generalització i l'anàlisi del que passaria en cas de no valer la propietat analitzada.
- Identificar ordres d'aproximació a partir de diversos tipus d'informacions (en forma gràfica i numèrica).
- Situar magnituds en la línia numèrica, representar canvis d'unitats de mesura i aplicar factors de conversió, així com també usar taules per identificar informacions, amb utilització d'aproximacions decimals.
- Representar nombres negatius associats a realitats. Eixamplar la noció de fracció al nombre racional (positiu o negatiu). Identificar els punts de la línia numèrica associats a nombres racionals. Identificar el nombre racional com a "factor" de representació en situacions físiques.
- Introduir el concepte de variacions amb repetició i el seu càlcul.
- Treballar les variacions, fonamentals en combinatòria i probabilitat.
- Reconèixer el llenguatge algèbric com a forma de representació de fenòmens, per indicar regles de formació d'una sèrie finita. Identificar expressions algèbriques en situacions senzilles de tipus geomètric.
- Saber descriure diferents mosaics i el criteri geomètric de formació.
- Precisar com varien les dimensions lineals, superficials i volumètriques en canviar la grandària d'un objecte mantenint la seva forma (semblança).
- Reconèixer operacions inverses a altres de donades. Identificar el número original d'una sèrie d'operacions, com aquell que s'obté fent relacions inverses, justificant així l'algorisme de resolució d'equacions senzilles de primer grau. Identificar arrels com a inverses de l'operació potència.
- Pel que fa a proporcions i interpretació geomètrica, identificar pendents per mitjà de tres tipus de fraccions, ordenar pendents per mitjà del racional corresponent i copsar la dependència amb l'angle corresponent. Associar el percentatge corresponent a un pendent i resoldre problemes de proporcions.
- Reconèixer antics instruments simples de mesura. Identificar la proporció entre les mesures corresponents en triangles semblants. Aplicar el teorema de Tales a resoldre problemes o situacions. Identificar processos de mesura indirecta per mitjà d'instruments rudimentaris i aplicació del teorema de Tales. Resoldre problemes de proporcions on falti un número.
- Reconèixer les progressions aritmètiques com a successions numèriques. Establir la llei de formació de progressions, també en el cas de progressió geomètrica. Calcular la suma de termes d'una progressió. Resoldre problemes amb progressions.
- Reconèixer i utilitzar el procés de substitució algèbric. Aplicar-lo a la resolució de situacions. Resoldre sistemes d'equacions per substitució. Identificar situacions de substitució en fórmules senzilles.
- Reconèixer la descripció algèbrica, gràfica i verbal de fenòmens i les seves relacions com a mètodes de resolució de situacions. En concret, el cas de sistemes de dues equacions amb dues incògnites i l'estudi de la seva compatibilitat. Identificar situacions proporcionals en canvis de mesures i afins.
- Representar situacions per mitjà de sistemes d'equacions. Representar gràficament situacions amb dues incògnites. Resoldre situacions amb dues incògnites per mitjà de taules, punt d'intersecció i sistema algèbric. Identificar informacions a partir de diagrames de proporcionalitats. Manipular inequacions lineals amb una incògnita. Resoldre sistemes d'inequacions lineals amb dues incògnites.
- Representar per nivells diferents objectes 3D complexos.
- Descriure la tècnica de la representació en perspectiva.
Objectius del crèdit 6
- Treballar la deducció lògica, veritat, falsedat, negació, conjunció i disjunció a través del llenguatge natural.
- Treballar esdeveniments equiprobables i els que no ho són.
- Calcular probabilitats en casos senzills estudiant de pas esdeveniments complementaris.
- Estudiar el creixement (estricte o no) de les funcions des d'un punt de vista gràfic i qualitatiu.
- Estudiar el decreixement (estricte o no) de les funcions des d'un punt de vista gràfic i qualitatiu.
- Identificar successions numèriques creixents quasi-exponencialment en fenòmens quotidians. Funció exponencial: representar gràficament situacions exponencials com l'interès compost. Interpretar el significat negatiu dels exponents. Fer càlculs amb potències de racionals.
- Treballar la periodicitat funcional.
- Utilitzar unes primeres nocions del concepte d'autosemblança i dimensió fractal de corbes complexes.
- Propietat distributiva del producte respecte a l'addició: aplicar-la al producte d'expressions (ax+b)(cx+d). Utilitzar el full de càlcul. Identificar la paràbola com a "producte de dues rectes". Representar expressions de formes equivalents.
- Propietat distributiva del producte respecte a l'addició (amb negatius): aplicar-la a situacions geomètriques. Representar termes generals de successions de forma algèbrica.
- Usar les primeres nocions dels sistemes de referència cartesiana en l'espai.
- Usar les primeres nocions de les tècniques de les geometries finites i discretes.
- Determinar el grau d'aproximació d'un poliedre a una esfera.
- Fer la representació baricèntrica de situacions. Identificar elements en aquest tipus de coordenades (punts, rectes, etc.) com a condicions de la situació.
- Comentar, des d'un punt de vista històrico-matemàtic, la figura de Descartes.
Objectius del crèdit 7
- Reconèixer termes generals de successions. Identificar geomètricament successions aritmètiques. Identificar gràficament diverses funcions reals amb les gràfiques corresponents.
- Treballar les permutacions i el seu càlcul.
- Treballar les combinacions i el seu càlcul.
- Reconèixer el producte de fraccions en situacions probabilístiques. Identificar representacions diferents d'un mateix fenomen. Identificar nombres combinatoris. Construir i utilitzar el triangle de Tartaglia. Identificar moments importants en la història de la probabilitat.
- Treballar els extrems de funcions.
- Donar un model geomètric dels problemes de programació lineal de dues variables.
- Identificar condicions limitades amb inequacions. Analitzar sistemes d'inequacions associats a realitats. Delimitar el poligon d'optimització i aplicar-lo a la programació lineal. Trobar solucions gràfiques d'inequacions lineals a la recta numèrica.
- Reconèixer situacions reals on apareix la funció de segon grau. Identificar la paràbola corresponent a una situació de 2n grau. Identificar les transformacions corresponents a l'equació de 2n grau, en moure la gràfica, mantenint la forma. Atorgar valor als coeficients de l'equació de 2n grau. Resoldre l'equació de 2n grau.
- Resoldre l'equació de segon grau per un mètode gràfic. Aplicar-ho a la resolució de problemes. Situar els coneixements algèbrics en la història (a l'època àrab).
- Treballar les dues mesures principals d'angles.
- Manejar les nocions de proporcionalitat que menen a les mesures trigonomètriques expressades com a raons.
- Treballar les funcions trigonomètriques funcionalment després d'haver-les treballat com a raons.
- Fer representacions gràfiques espirals amb identificació de les proporcionalitats que s'hi manifesten. Aplicar els teoremes de Pitàgores i de Tales. Observar irracionals a partir de proporcions. Situar el nombre d'or en la història i la naturalesa.
- Descriure les transformacions isomètriques, les seves característiques invariants i la seva expressió en coordenades.
- Determinar els llocs geomètrics de punts que compleixen determinades propietats.
- Donar significat topològic a la fórmula d'Euler. Interpretar els conceptes d'espai interior/exterior.
- Interpretar les formes que constitueixen una estructura tècnica i a la vegada relacionar les característiques tècniques de resistència a les característiques morfològiques.
Objectius del crèdit 8
- Seguir i prendre consciència del procés de conjecturar i provar diferents relacions geomètriques.
- Treballar problemes de combinatòria i distingir quin tipus de càlcul cal fer en cada cas (variacions amb repetició o sense, combinacions, permutacions).
- Treballar el càlcul de probabilitat d'esdeveniments compostos en el cas d'independència o incompatibilitat.
- Contrastar la idea de probabilitat condicionada i independència d'esdeveniments.
- Treballar la proporcionalitat inversa i la funció f(x) = 1/x veient els problemes on cal aplicar aquesta funció.
- Identificar la funció logaritme (i exponencial), els seus usos i les formes de calcular-ne valors.
- Enfrontar-se a una situació d'optimització geomètrica des de múltiples perspectives.
- Expressar formes d'orientació mitjançant angles i vectors. Determinar posicions i orientacions de punts.
- Deduir el volum d'una esfera.
- Identificar irracionals com a solucions de situacions de mesura. Construir un mètode iteratiu que permet obtenir aproximacions d'irracionals amb decimals i fraccions.
- Aplicar la noció de tangent, cosinus i sinus per determinar mesures indirectes.
- Treballar la proporcionalitat directa i aplicar el teorema de Tales. Comentar els càlculs històrics del radi de la Terra: mètodes d'Eratòstenes i Fernel; mesura indirecta.
- Aplicar els teoremes de Tales i de Pitàgores a la resolució de problemes de mesura de distàncies inaccessibles per mètodes geomètrics. Fer càlculs de proporcionalitat associats a semblances de triangles. Aproximar amb mesures indirectes. Comentar les conseqüències històriques del teorema de Pitàgores a l'època grega i els treballs d'Hipòcrates.
- Treballar diverses formes de resolució de problemes: utilitzant màxim comú divisor i mínim comú múltiple aplicant mètodes algèbrics coneguts i proporcionalitat.
- Descriure una primera intuïció de l'infinit. Cercar lleis generals a partir de situacions particulars. Operar amb fraccions i decimals.
- Interpretar els grafs com una forma simplificada de donar informacions interessants.
- Practicar la resolució de problemes sense informació prèvia sobre el mètode o estratègia que cal emprar.
|
