Triangle coneguts dos costats i l'angle oposat a un d'ells

Per tal de construir el triangle: dibuixem el costat BC (de mida a), dibuixem l'angle que ens han donat amb centre en un dels dos extrems del segment inicial (el punt C), tracem una circumferència amb a l'altre extrem del segment B de radi c, finalment obtenim el punt A intersecant circumferència i recta.

Canvieu els valors inicials i observeu que passa.
Sempre existeix solució? Quantes en cada cas?

Segur que heu observat que pot passar que hi hagi 2 solucions, 1 o cap .

Quan hi ha dues solucions les hem dibuixat de diferent color: el triangle vermell i el triangle blau.
Però podem dir que és la mateixa ja que tots els seus costats i angles són iguals.

És clar que l'angle donat ha de ser major de 0º i menor de 180º.

Antoni Garrido Muñoz, 5/12/2012, Creat amb GeoGebra