Necessitarem:
Sabem que el radi real de Júpiter és de 71.000 Km, d'on
deduïm:
| R = radi real de
l'òrbita del satèl·lit (Km).
ro = radi de l'òrbita del
satèl·lit en la fotografia (mm).
|
 |
Repetirem aquest procés per cada satèl·lit i posarem
els valors en una taula.
| Radi de l'òrbita (Km) | |
| Io | 422000 |
| Europa | 671000 |
| Ganímedes | 1070000 |
| Calixto | 1883000 |
Ara calcularem el període de cada satèl·lit, per la qual cosa necessitem saber quant de temps ha transcorregut entre la primera fotografia i la segona a partir de l'angle entre les dues posicions:
| a = angle recorregut (graus).
R = radi de l'òrbita (mm). r = distància del satèl·lit a Júpiter en la 2a fotografia (mm). |
 |
 |
Ja podem calcular el període de cada satèl·lit:
| P = període de cada satèl·lit (dies).
T = temps entre una posició i l'altra (dies). a = angle recorregut (graus). |
 |
| Període (dies) | |
| Io | 1.769138 |
| Europa | 3.551181 |
| Ganímedes | 7.154523 |
| Calixto | 16.689018 |
La força centrífuga (Fc) és contrarestada per la
força d'atracció (Fa) entre el satèl·lit i
Júpiter. Buscarem per separat la formula per calcular la força
centrífuga i la força d'atracció entre ells, i les
igualarem:
 |
|
 |
 |
Igualem:
 |
Simplifiquem:
 |
i obtenim el resultat en Kg.
Per poder fer servir aquestes formules hem de passar totes les dades que tenim al Sistema Internacional.
(Us aconsellem que feu servir la calculadora del Windows ja que accepta fins a 32 dígits)
| Resultats | |
| Satèl·lit | Massa per cada satèl·lit (Kg) |
| Io | 1903795731585078657890401244,48904 |
| Europa | 1899452167632503176247859750,64044 |
| Ganímedes | 1897563781998099658856544500,64465 |
| Calixto | 1900622261555015087191357197,93976 |
I prenem la mitjana como valor aproximat més probable: