Matemàtic i astrònom suís. Estudià matemàtiques i astronomia i va difondre i desenvolupar el càlcul infinitesimal de Leibniz, que completà en molts punts. Estudià detalladament la catenària (corba que forma una cadena, fil o cable flexible sostingut pels seus extrems sota el seu propi pes), la funció exponencial i les espirals parabòliques i logarítmiques. La funció de Bernoulli és un polinomi d'ordre n, enter i de grau p+1, que dóna la suma de les potències d'ordre p dels n primers nombres enters. En els coeficients d'aquest polinomi trobem els nombres de Bernoulli, que foren assenyalats per primera vegada en la seva obra pòstuma. Va publicar la primera integració d'una equació diferencial del tipus y' = p(x)·y + q(x)·yn, que porta el seu nom. La resolució del problema de la braquistòcrona (corba que ha de recórrer una partícula que parteix del repós i es mou per l'acció del pes i sense fregament, per tal d'unir dos punts fixos en el mínim temps possible) i del problema de l'isoperímetre (de totes les corbes amb igual longitud, buscar la que limita un àrea màxima) el conduí a l'establiment formal del càlcul de variacions. La seva obra pòstuma, Ars coniectandi (1713), també coneguda com Teorema de Bernoulli, on inclogué la Llei dels grans nombres, és un tractat clàssic dins la història de la teoria de probabilitats i representa segurament la seva aportació més original a les matemàtiques. Jakob Bernoulli aplicà els mètodes del càlcul integral a les probabilitats i fou seguit per importants matemàtics de la seva època.