Amb l'aplicació de l'àlgebra a la lògica de classes donà origen a l'anomenada àlgebra de Boole. Va establir, doncs, un càlcul lògic de classes basat en les lleis aque són sotmesos els símbols que representen "coses". Les lleis que regulen la formació d'aquests símbols són lleis del pensament i no de les coses. Però, a més, aquests símbols són commutatius, com ho són els símbols de l'àlgebra i, per tant, es pot construir una àlgebra de signes que representen classes. Al 1859 va escriure Treatise on the calculus of finite differences. Boole, a més de formular algunes de les lleis fonamentals de l'àlgebra de classes va determinar el valor lògicdels simbols 0 i 1, que representen respectivament les classes nul·la i universal. A partir dels seus treballs van aparèixer molts dels desenvolupaments posteriors de la lògica moderna, com ara la lògica de relacions de Pierce, la quantificació dela lògica de termes de Frege, la lògica proposicional de Russell i Whitehead, etc.
