El "Problema del Mes"

Davant l'interès que va despertar la resolució dels enigmes del Joc, hom va proposar a l'Ariadna crear una activitat que animés a resoldre enunciats matemàtics, proposats de forma periòdica, a persones entusiastes d'aquesta matèria. Amb aquest objectiu, vam crear i va néixer "El Problema del Mes".

L'any 1996, un cop iniciada la xarxa telemàtica XTEC, Carles Romero, aleshores catedràtic de Matemàtiques de l'Institut Manuel Blancafort de la Garriga, va acollir a la seva pàgina web "El Problema del Mes" que ell mateix havia iniciat amb uns primers i bonics enunciats. Aquesta activitat l'hem continuada tots nosaltres al llarg de 18 anys.

A la pàgina web d'"El Problema del mes" hi hem publicat 199 enunciats, proposats pels col·laboradors que hi han participat, i 193 solucions escollides entre les que anàvem rebent. Tal com ens vam comprometre a l'inici de l'activitat, sempre que això ha estat possible, les respostes publicades contemplen els problemes des de punts de vista diferents, la qual cosa els enriqueix.

Per diferents motius, d'alguns dels enunciats proposats encara no se n'han escrit les respostes: no n'hem rebut cap solució vàlida, o bé la tenim però i no l'hem publicada, per donar prioritat a altres aspectes de l'activitat (sortida del nou enunciat, matisos de millora, espera d'altres respostes que les completin...). La llibertat en què es mouen les respostes d'algunes preguntes, moltes vegades difícils de suprimir pel seu interès, ens ha tret el temps i l'espai que mereixien altres solucions. El nostre propòsit de publicar-les ens ha permès esperar.

L'amor a la matemàtica de tots nosaltres i la germanor a l'hora de participar en una tasca comuna a tots ha estat l'energia que ha permès donar vida al Problema del Mes, al llarg d'aquests 18 anys.

El dia 23 de cada mes procurava tenir a punt cada nou enunciat per tal que Carles Romero el pogués publicar a la pàgina web el dia 1 del mes següent. També rebia enunciats per proposar i solucions, fent una tria de les millors per publicar i corregia possibles errors matemàtics i de claredat d'expressió.

Carles Romero i Chesa, catedràtic de Matemàtiques de l'Institut "Manuel Blancafort" de La Garriga, ha estat el puntal d'aquesta activitat. N'ha creat el disseny i, amb molta atenció, ha tingut cura del contingut i de l'ortografia dels enunciats i solucions que li feia arribar l'Ariadna, amb un sentit crític molt precís, n'ha estat l'autor d'alguns força interessants (sis, almenys) i el dia 1 de cada mes (excepte a l'agost) ha anat sortint a la pàgina web cada nou enunciat. Els seus dibuixos i gràfics han il·luminat les pàgines d'enunciats i de solucions. Ha estat un privilegi gaudir del seu immillorable treball.

Cristóbal Sánchez Rubio, Catedràtic de Matemàtiques de l'IES Penyagolosa de Castelló, estudiós de la matemàtica i expert en geometria, va crear una de les solucions del problema del desembre de 1996 i des d'aquesta data ens ha obsequiat en innombrables aportacions que van des de la resolució de molts problemes (66) savis consells i una munió d'enunciats interessants (37) que podem trobar entre els enunciats proposats. N'hi ha d'altres que formen part del tresor ocult de l'activitat. El caliu del seu ajut i el de totes les persones que han col·laborat en aquesta activitat ens ha il·lusionat en tot moment ens ha animat a continuar!

També ens han obsequiat amb bonics enunciats: Joaquim Guerola, Pau Serra, Néstor Abad, Josep Vaquer (5) , Raul Marín, Abdó Roig, Oriol Egio, Juan Prado, José Carrión (2), Claudio Cosín, Miquel Capó, Francesc Antoni Muntaner, Jordi Buil, Antoni Gomà, Jordi Rodà (6), José Barrera, Juli Pijuan (2), Valentín Megías i d'altres.

Sovint, l'Ariadna ha completat els enunciats, tot fent petites variants de problemes proposats en algunes olimpíades (5) (en què han sorgit solucions noves no publicades), en les classes de geometria impartides pel professor Ramon Villalví (5), problemes, proposats sense presentar-ne el camí de resolució, dels llibres de geometria mètrica de P. Puig Adam, J. Gallego Díaz (un sopar històric) i d'altres proposats per Carles Romero i Cristóbal Sánchez. També hi trobem un estudi possiblement nou, de records d'infantesa com l'estratègia per guanyar a "El joc dels quatre cantons" (estiu 1996) ja iniciat a "El joc del Reticle", el disseny de la base d'un castell "Els Castellers" (gener 1998) o bé aplicacions a la vida domèstica com "Un estenedor original" (desembre 1996) (en el qual es presenta un disseny d'un estenedor del qual ja en podeu veure alguns d'instal·lats i s'hi poden trobar almenys 4 parells de segments en proporció àuria)... fins a completar els 199 problemes proposats. Aquesta informació es pot completar llegint la part final de cada enunciat.

Jordi Rodà, company de classe de l'època d'estudiants i de vida, ha compartit l'estudi que he fet d'enunciats i solucions, de manera que m'és difícil dir qui n'és l'autor.

Agraeixo també la comunicació del Dr. Josep Vaquer del seu descobriment de propietats de geometria de l'espai, el bonic estudi del enunciat "el Temple" i totes les sàvies observacions que ens ha enviat!

També hi han aportat solucions alumnes dels quals us recordem:

IES de Gironella: Han resolt el problema "Els germans trapelles" les alumnes de 4rt d'ESO Mariona Noguera, Mireia Pla, Maria Viñas, Ester Boixaderes, animades per la seva professora tutora Montse Barniol.

El problema "L' euro" l'han resolt:

Alumnes de l'IES Manuel Blancafort (La Garriga) de 3r de BUP membres del "Club de Matemàtiques", Aram Boada, Pedro García i Eduard Permanyer.

Montserrat Renedo, alumna de COU de l'IES Francesc Macià de Cornellà.

Han encertat la solució de l'enunciat "Un sopar històric":

Un grup d'alumnes de 1r i 2n d'ESO de l'IES St. Hilari Sacalm formats per :Marta i Marina, Cristina i Luz, Anna i Laura, Anna Nogué i Marlène Díaz, Jordi i Irene, Anna i Leyre, Anna i Laura. La professora Palmira Peracaula els va motivar a resoldrel's.

També l'ha resolt Elisabeth Canalda de l'IES Francesc Macià.

Una de les parts privilegiades ha estat la geometria plana, sobretot la mètrica. No és indiferent que hagi estat l'escollida, perquè actualment és com "la Ventafocs" de la matemàtica.

Hi ha enunciats d'isometries planes, llocs geomètrics i àrees, geometria analítica, geometria de l'espai, anàlisi algebraica i funcional, teoria de conjunts i de relacions, lògica, sistemes electorals, probabilitat, física, teoria de grafs.

Hi ha un enunciat sobre papiroflèxia que no s'ha resolt per la desconeixença que alguns tenim de la matèria. Pot ser un bon estímul per endinsar-nos-hi. El professor que l'ha proposat, Valentin Megías, n'és un enamorat.

Descripció d'una visita a la vila: Podem sortir de "la font del Cérvol" (febrer 1997) , anirem a la plaça dels Salses i contemplarem "el parvulari i el Casino" (maig 2001), visitarem al "joier de Vallrumí" (març 2003), continuarem pel Casal d'Estiu on trobarem "uns punts estratègics" (estiu 2005) i anirem després al "Jardí botànic"(juny 2005).

Farem un bon àpat en "el Restaurant" (juny 2007), contemplarem després "el timbaler de Vallrumí" (estiu 2008), visitarem el "pavelló Oriental" (octubre 2010), la "Llar del jubilat" (novembre 2011) i ens entretindrem amb "el farmacèutic de Vallrumí" (desembre 2008).

L'endemà demanarem informació del "testament de l'avi Joan" (setembre 2003) i de "la recerca del canal perdut". Observarem "Vallrumí a l'agüait" i anirem a escoltar "els Concerts" (març1999).

El Consistori de Vallrumi ens agraeix a tots les solucions que han rebut i en un acte molt eloqüent hem tingut l'honor de rebre uns nomenaments: consideren totes les persones que han resolt problemes "fills predilectes de Vallrumí", el professor Carles Romero l'han anomenat "Enginyer de comunicacions", el professor Cristóbal Sánchez com "Macer Major" i l'Ariadna "Alcaldessa Honoraria". Ens demanen que resolguem si ens és possible alguns dels problemes que queden pendents!

Aquest projecte no té fi però nosaltres no som eterns! La il·lusió hi és, però el treball cal que sigui més pausat. L'Ariadna rebrà amb gust les noves solucions a les quals us agradaria arribar i les trametrà als companys que ho desitgin. Si podem, les anirem passant sense presses. Ja us comunicarem la forma de fer-ho!

Seria un honor saber que algú de vosaltres desitja continuar amb la torxa encesa que segueixi reflectint la bellesa de la Ciència Matemàtica!