Unitats didàctiques

Tema:

Funcions lineals i quadràtiques

Nivell:

Mitjà

Títol:

Un triangle i un quadrat es troben i generen funcions lineals i quadràtiques

Paraules clau:

Geometria, Geometria plana, Funció, Funció lineal, Funció quadràtica.

Objectius generals:

    • Millorar l'habilitat de construir fórmules a partir de situacions no algebraiques.

    • Aprofundir en el concepte de funció.

    • Aprofundir en l'ús de les funcions quadràtiques.

    • Aprendre el concepte de domini d'una funció.

    • Aprendre que, en aquest context, igualtat de magnituds significa interseció de línies.

Objectius didàctics:

Representació i interpretació de dades.

Resum:

Estudi algebraic de dues representacions gràfiques de funcions obtingudes a partir de les àrees variables d'un triangle i d'un quadrat.

Què es necessita i on trobar-ho:

El programa Cabri Géomètre II o el programa Geometer's Sketchpad.

Temes relacionats:

  • Equacions de primer grau.

  • Equacions de segon grau.

  • Sistemes lineals i quadràtics de dues variables.

  • Còniques. Paràboles.

Requeriments inicials:

  • La noció de perímetre i com calcular-lo.

  • La noció d'àrea i com calcular-la.

  • Representació de punts al pla cartesià.

Enllaços d'interès:

Procediments:

Els alumnes treballaran amb Cabri Géomètre II o amb Geometer's Sketchpad tot el temps que duri la unitat. Han de complimentar un full de treball que podeu obtenir aquí (MS-Word) o aquí (Adobe Acrobat)

  1. En el full de treball es demana, per començar, que es dibuixi un triangle equilàter i un quadrat. La suma de les bases d'aquests polígons ha de romandre invariable i igual a 4 cm.

  2. Llavors, els alumnes han de mesurar els perímetres de les dues figures i establir dues funcions que expressin, respectivament, el perímetre del triangle i el del quadrat, en funció de "x", el costat del triangle.

  3. Han de determinar el domini d'ambdues funcions.

  4. Mitjançant Cabri Géomètre II o Geometer's Sketchpad els alumnes han de dibuixar els gràfics d'ambdues funcions.

  5. Llavors han d'aconseguir les fórmules i el punt d'intersecció de les dues gràfiques.

  6. Cal tornar a repetir tots els passos, però ara amb les àrees dels dos polígons en lloc dels perímetres.

Avaluació:

Professor: Investigueu les habilitats dels vostres alumnes en d'altres exercicis amb Cabri Géomètre II o Geometer's Sketchpad, com ara substituir el quadrat o el triangle per un hexàgon.

Exemples:

Informació sobre el(s) autor(s):

Rebuda:

2000/10/29

 

Si voleu criticar tot això, o fer-nos suggeriments o, simplement, enviar-nos comentaris, feu servir aquest formulari:

El vostre nom:
El vostre pais:
El vostre e-Mail:
El vostre status:
Els vostres comentaris: