Els passos per representar gràficament una funció són els següents:

1. Determinar el domini de
   
2. Trobar els punts de tall amb els eixos de coordenades.
   
3. Simetries
   Simetria respecte l’eix OY és parell
   Simetria respecte l’origen és imparell
   
4. Periodicitat
   Direm que una funció és periòdica de període P
   
   
5. Intervals de creixement i decreixement, màxims i mínims.
   S’estudien els signes de
   En els intervals en que aleshores la funció és creixent.
   En els intervals en que aleshores la funció és decreixent.
   Direm que hi ha un màxim relatiu en si és contínua en i en aquest punt la funció canvia d’ésser creixent a decreixent.
   Direm que hi ha un mínim relatiu en si és contínua en i en aquest punt la funció canvia d’ésser decreixent a creixent.
   
   

   x		a
   	+	0	-

   x		a
   	-	0	+

6. Intervals de concavitat i convexitat, i punts d’inflexió.
   S’estudien els signes de
   En els intervals que aleshores la funció és és convexa
   En els intervals que aleshores la funció és és còncava
   Direm que hi ha un punt d’inflexió en si és contínua en i en aquest punt la funció canvia d’ésser convexa a còncava o alrevés.
   

   x		a
   	-	0	+

   x		a
   	+	0	-

7. Asímptotes
   Asímptotes horitzontals
   Si, la recta és una asímptota horitzontal del gràfic de la funció
   Asímptotes verticals
   Si , la recta és una asímptota vertical de la funció
   Asímptotes obliqües
   
   

8. Fer una taula de valors de la funció f i dibuixar la gràfica.
   

Exemple

Dibuixar la gràfica de la funció

1. Domini de
   
   
   
2. Punts de Tall amb els eixos de coordenades
   Intersecció amb l’eix OX
   
   intersecció amb l’eix OY
   
   
   
3. Simetries
   Anem a veure si és parell o simètrica respecte l’eix OY
   
   Anem a veure si és imparell o simètrica respecte l’origen
   
4. Periodicitat
   per tant f no és periòdica
   
   
5. Intervals de creixement i decreixement
   
   

   x		0		2		4
   	+	0	-		-	0	+

   En hi ha un màxim relatiu de
   En hi ha un mínim relatiu de
   
   
6. Intervals de concavitat i convexitat
   
   
   

   x		2
   	-		+

   
   
7. Asímptotes
   Asímptotes horitzontals.
   
   Asímptotes verticals.
   
   
   Asímptotes obliqües
   
   
   
   
8. Dibuixa la gràfica de la funció
   .