Posició relativa de dues rectes.
Dues rectes de l’espai poden estar en les següents posicions. a) Tallar-se en un punt b) Ser paral·leles o coincidents. c) Creuar-se. Discussió amb implicites. Siguin dues rectes d’equacions: Cas 1 Sistema compatible indeterminat amb un grau de llibertat, per tant la solució és una recta Cas 2 En aquest cas les rectes tenen la mateixa direcció però el sistema és incompatible Cas 3 Sistema compatible determinat, la solució és un punt a l’espai per tant en aquest cas Cas 4 Les rectes tenen direccions diferents i el sistema és incompatible, per tant es creuen.
Discussió amb equacions implícites. Sigui determinada per . Sigui determinada per .
Exemple: Sigui Anem a estudiar la seva posició relativa. Solució: r ve determinada per r’ ve determinada per