La recta a l’espai afí.

Equació vectorial, paramètrica i contínua de la recta.

Recta determinada per un punt i un vector.

Sigui un sistema de referència a i considerem la recta r determinada pel punt P i vector director . La condició necessària i suficient per a que el punt X pertanyi a la recta r és que existeixi un número real tal que

Equacions paramètriques de la recta.

Equació contínua de la recta.

Si operem aquestes igualtats obtindrem:

Equacions implícites de la recta.

Sistema de dues equacions amb tres incògnites per a que la solució sigui compatible indeterminada amb un grau de llibertat es a dir una recta cal que:

Recta determinada per dos punts.

Donats dos punts de l’espai existeix una única recta que passa per aquests dos punts. Aquesta recta estarà determinada pel punt A i vector director

Exemples

Exemple a

Anem a trobar l’equació de la recta que passa per i té vector director

Sigui X un punt de la recta a

Exemple a

Anem a trobar l’equació de la recta que passa pels punts

Sigui X un punt de la recta.