Producte de matrius

Definició: Donades dues matrius

aleshores on

la matriu C tindrà tantes files com la matriu A i tantes columnes com B

.............................................

.............................................

Exemple

Observacions:

1. Si només podrem fer quan . Per tant no sempre podrem multiplicar i encara que puguem fer aquest producte pot ser que no existeixi . Es dedueix d’aquí que el producte de matrius no tindrà la propietat commutativa.
2. aleshores per tant són matrius quadrades.
3. Només podem parlar de
   

Propietats del producte de matrius quadrades.

1. Associativa
2. Element neutre
   
   
   
3. No sempre hi ha element invers
   Exemple:
   no té inversa ja que
   
4. No tenim propietat commutativa
   Exemple:
   
5. Propietat distributiva del producte respecte de la suma